L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] piccoli della somma, la sua condizione diventava
[35] (x*-x1)2+(x*-x2)2+…+(x*-xn)2=min,
che portava alla media aritmetica, ancora piena di vita! Dal punto di vista euristico, la [35] ricorda la condizione dei minimi quadrati (nel caso m=1, infatti ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Teoria e pratica nel Medioevo
Guy Beaujouan
Teoria e pratica nel Medioevo
L'Alto Medioevo
Il giudizio negativo, talvolta velato di [...] la nozione di subalternatio di una scienza a un'altra; anche se la pratica non era assente dalle discipline speculative (aritmetica, musica, ecc.) e poteva esserne il fondamento, la dipendenza sostanziale si aveva nel senso inverso, ossia dal momento ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] . Dal fatto che L(χ, s) non si annulla per s=1, Dirichlet dedusse l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressione aritmetica a+Km (con a e m primi fra loro). Per esempio, esistono infiniti numeri primi della forma 5K+2 o 6K+1. Risultato ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] somma dei lati dei quadrati e dei cubi e sulle loro differenze), egli dimostra la formula del binomio, spesso utilizzata nell'Aritmetica, per n=2 e n=3.
Comunque, questo progresso del calcolo algebrico, sia perché si estese ad altri campi sia per ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] completo per un qualsiasi numero di linee. Ma anche se è vero che la combinazione di metodi geometrici e aritmetico-algebrici fornisce un importante sviluppo verso la soluzione del problema, ciò non significa che esso sia stato risolto completamente ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] è l'enorme possibilità, prima sconosciuta, di applicare le diverse discipline l'una all'altra: l'algebra all'aritmetica, l'aritmetica all'algebra, tutte e due alla trigonometria, l'algebra alla geometria, alla teoria euclidea dei numeri, ecc. Queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] e sostiene che tale immersione può essere generalizzata a sistemi più forti. L'immersione di Gödel è formulata per l'aritmetica, ma è evidente la possibilità di adattarla alla logica predicativa. Nella versione di Gentzen formule prime P sono per la ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] (ma senza nominarlo), prendendosi tuttavia la libertà di cambiare la gerarchia all’interno della famiglia mettendo per prima l’aritmetica e subordinando poi tutta la matematica alla dialettica e alla filosofia. Le tre fonti più antiche per l’idea di ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e Georg J. von Holland (1742-1784), che si ingegnano per la realizzazione di calcoli logici sul modello di quelli aritmetici. Agli inizi del XIX sec. il matematico Joseph-Diez Gergonne (1771-1859), fondatore delle "Annales des mathématiques pures et ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] 14.24(λ/μ)n2B−s, ove λ e μ sono gli autovalori massimo e minimo, rispettivamente, di A e la macchina esegue le operazioni aritmetiche in base B con s cifre significative. Non si comprese subito tutto il significato e l'importanza del rapporto λ/μ. La ...
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aritmetica
aritmètica (ant. arismètica e arismètrica) s. f. [dal lat. arithmetĭca (lat. mediev. arismet[r]ica), gr. ἀριϑμητική (τέχνη): v. aritmetico]. – 1. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi;...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...