La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] enunciata nel 1935 da P. Erdős e P. Turán: se una successione di interi non contiene tre elementi in progressione aritmetica, ha densità asintotica nulla. Tale importante risultato è stato in seguito migliorato da Roth stesso e da E. Szemerédi.
I ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] hanno un interesse intrinseco. Tra questi possiamo citare il risultato oggi conosciuto sotto il nome di teorema della media aritmetica di Gauss: "Se
è il potenziale di una massa distribuita come sempre nell'elemento ds di una superficie sferica ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] di Pappo e suggerisce idealmente un canone comprendente argomenti che vanno dalla geometria (sempre al centro della matematica greca) all’aritmetica, all’astronomia e alla meccanica. Oltre a suggerire la formazione di questo canone, Pappo ne avvia l ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di interi positivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero che A contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe? Il caso particolare che motiva il problema (per il quale la risposta non è nota) è quello in ...
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Scienza greco-romana. La storiografia delle scienze e la tradizione dossografica
Philip van der Eijk
La storiografia delle scienze e la tradizione dossografica
Gli atteggiamenti degli scienziati antichi [...] una scienza astratta, evolvendosi in tal modo "dall'imperfetto al perfetto"; egli traccia inoltre un paragone con l'aritmetica, che fu scoperta dai Fenici avendo origine dalle loro attività commerciali. Di Pitagora è detto che trasformò la geometria ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] errori di arrotondamento giocano il ruolo delle perturbazioni. Tuttavia, nelle simulazioni è possibile evitare questo effetto usando un'aritmetica intera in tempi discreti, come mostrano chiaramente le figg. 3 e 4; quest'ultima mostra anche come una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] notazioni aa invece di a2, aaa invece di a3, e così via. L'uso sistematico delle parentesi per le espressioni aritmetiche, che mediante il segno ':' per la divisione permette di scrivere con chiarezza anche frazioni di frazioni, fu diffuso da Leibniz ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] che i livelli delle attività nella vecchia base non diminuiscono all'aumentare del livello di A₀. In tal caso l'aritmetica dice, letteralmente, che non esiste un limite massimo al valore che la funzione obiettivo può assumere; ciò significa che è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] al numero di queste soluzioni. Le motivazioni di Artin erano dovute a un'analogia che egli aveva scoperto con altre questioni di aritmetica. Fin dai tempi di Leonhard Euler (1707-1783) si sapeva che la funzione zeta:
[2] ζ(s)=∏(1-n-s)-1
permetteva ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] se si fossero aggiunti altri 9 con un’ulteriore approssimazione. Questo esempio notevole ha una radice profonda nella teoria aritmetica delle funzioni modulari.
La conclusione è che in effetti potrebbe ben accadere di non poter decidere, né in senso ...
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aritmetica
aritmètica (ant. arismètica e arismètrica) s. f. [dal lat. arithmetĭca (lat. mediev. arismet[r]ica), gr. ἀριϑμητική (τέχνη): v. aritmetico]. – 1. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi;...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...