L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] una rappresentazione di un intero n, allora esiste una trasformazione lineare a coefficienti interi e a determinante uguale a 1 tale un numero primo fra n e 2n−2.
Le due approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i x0, y0 era condotta da Cauchy con il 'metodo di approssimazione', del tutto analogo a quello introdotto nella definizione del concetto ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] non negative x1,…,xk, Hardy e Littlewood dimostrarono che per k≥n2n vale la formula approssimata
[18] J(N;k,n)∼c(N;k,n)Nk/n-1, c(N; le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] misurata con errore oppure non è osservabile e deve essere approssimata mediante una o più variabili osservabili. Supponiamo di avere la sua inversa A0-1. Se il modello non è lineare nelle variabili Yt si dovranno invece usare dei metodi iterativi ( ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] solo non è regolare in tutto [a,b], ma addirittura non può essere approssimata con funzioni regolari, nel senso che non esiste alcuna successione un in C1 punti critici. Un'intera branca dell''analisi non lineare', che va sotto il nome di 'metodi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] si ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui che
ha un valore finito v, e determinare questo valore. Valori approssimati per v=ζ(2) furono dati da John Wallis, nella sua ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] precedenti possono essere applicate all'equazione di Duffing con a>0
[37] formula.
È questa la prima approssimazione non lineare dell'equazione del pendolo forzato, introdotta nel 1918 da Georg W. Duffing. Tuttavia, per l'equazione esatta del ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] ricorrente:
che può essere visto sia come un miglioramento del metodo di interpolazione lineare (perché prende in considerazione i due valori approssimati precedenti) sia come un adattamento pratico del metodo di Newton-Raphson nel quale ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] riflettore paraboloidico nel cui fuoco sia una sorgente puntiforme o, con migliore approssimazione, l'o. emessa da un laser (i fronti d'o. a) l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivate parziali del secondo ordine nelle ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] spetta a Joseph Liouville (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazione differenziale lineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che ...
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oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...