differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] ) e (x0,y0), l’incremento Δf=f(x,y)−f(x0,y0), della funzione. Anche questa approssimazione è molto precisa quando la funzione viene sostituita dalla sua approssimazionelineare (il grafico della curva z=f(x,y) viene sostituito da quello del suo piano ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] ’integrazione, alle funzioni d’insieme, alla quadratura delle superfici, all’approssimazionelineare. Dedicò particolare attenzione alla questione del prolungamento di un funzionale lineare continuo o di una funzione additiva d’insieme, riuscendo a ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] i comportamenti irregolari (considerati al pari di imperfezioni) e sostituire l’andamento non lineare con la sua corrispondente approssimazionelineare. La geometria frattale considera invece i dettagli significativi quanto l’intero e tratta le ...
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Lyapunov, funzione di
Funzione utilizzata per esaminare problemi di stabilità relativi a sistemi dinamici; prende nome dal matematico russo A.M. Lyapunov. Si consideri il sistema dinamico autonomo ẋ=f(x),x∈ℜn. [...] sistema. Esso rende quindi possibile lo studio della stabilità degli equilibri in tutte quelle situazioni in cui il metodo indiretto di L. (detto anche primo metodo), basato sull’approssimazionelineare nel punto di equilibrio, non dà indicazioni. ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] normato (➔ spazio): in tal caso si parla del problema della migliore a. lineare.
Formule approssimate
Funzioni reali e derivabili possono essere rappresentate mediante formule approssimate, che in genere sono polinomi (se si vuole, con pochi termini ...
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approssimazioneapprossimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] eliminazione di Gauss (→ Gauss, metodo di), esistono metodi iterativi che consentono di trovare una soluzione approssimata del sistema lineare. Tali metodi risultano particolarmente utili quando il numero delle incognite è molto grande. Si consideri ...
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La sensazione uditiva e le vibrazioni di un mezzo (per lo più l’aria, ma anche mezzi elastici qualunque) che possono produrre tale sensazione. Per estensione, tutte le vibrazioni propagantisi in un mezzo, [...] dell’aria secca a pressione e temperatura normali è lecita anche l’approssimazione dei gas perfetti, per cui è c=(γp0)−1, con γ in generale di un’onda elastica) non sono descritti dall’equazione lineare delle onde (∂2ϕ/∂t2=v2∇2ϕ, dove ϕ è una ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] dei corpi celesti, ma ne fornisce una prima approssimazione. Modelli più raffinati si possono considerare successivamente, per hamiltoniana d’interazione, che in generale si sceglie lineare negli operatori di creazione o di distruzione del campo ...
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spettroscopia Settore della scienza che ha per oggetto lo studio degli spettri delle radiazioni elettromagnetiche e corpuscolari. Anche, più specificatamente, il metodo relativo alla produzione e all’analisi [...] linearità (per questo motivo le prime esperienze di s. non lineare sono state effettuate nella SRF ed è stato possibile lavorare che viene generalmente suddivisa la s. molecolare. L’approssimazione di Born-Oppenheimer non sempre risulta valida, ma ...
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] , e l’o. medesima è rappresentabile come combinazione lineare di più o. armoniche, con ampiezza, frequenza e a un dato istante la determinazione di E e H è, con ottima approssimazione, la medesima in tutti i punti di un intorno di P giacenti ...
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oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...