Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] n≥2):
a′n = [a′n–1 f(a)−af(a′n–1)]/[f(a)−f(a′n–1)],
che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di α (per eccesso nelle nostre ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli n. relativi a sistemi di ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] frontiera fisica ∙Ω della regione Ω. Per flussi fh(uh) di forma complessa, gli integrali richiederebbero di essere approssimatinumericamente (v. sopra). Nelle notazioni precedenti, h indica la massima lunghezza dei lati dei triangoli T, così che uh ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] al comportamento dopo un periodo relativamente breve).
3) Quali sono i metodi efficienti e accurati per l'approssimazionenumerica delle soluzioni?
Cominciamo questa breve rassegna con alcuni risultati relativi a due teorie abbastanza vicine: la ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] è stato fatto per i problemi di probabilità. Incontreremo di nuovo questo procedimento nei problemi di approssimazionenumerica.
5. I metodi topologici
Naturalmente non tutti i problemi stazionari non lineari che si incontrano nelle applicazioni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] teoria di Newton, e di questa assumere solo il calcolo flussionale, relegando le serie tra i procedimenti di approssimazionenumerica. In altre parole era necessario compiere quella separazione tra il metodo delle flussioni e quello delle serie che ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] frontiera fisica ∂Ω della regione Ω. Per flussi fh(uh) di forma complessa, gli integrali richiederebbero di essere approssimatinumericamente. Nelle notazioni precedenti, h indica la massima lunghezza dei lati dei triangoli T, così che uh→u per h ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] di modelli matematici di simulazione impostati come sistemi di equazioni alle derivate parziali e risolti per approssimazioninumeriche.
Un modello di simulazione stocastica: il 'metodo Monte Carlo'
Nella ricerca scientifica e nella ricerca ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] i gradi superiori avevano stimolato lo studio di metodi per l’individuazione e il calcolo delle radici con procedimenti di approssimazionenumerica. Partendo ancora una volta dai risultati di Lagrange, che aveva messo a punto un procedimento lungo e ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] tavola, ma che è compreso tra due valori successivi dell'ingresso stesso. ◆ [ANM] I. numerica: si effettua con i metodi dell'approssimazionenumerica: v. calcolo numerico. ◆ [ANM] I. per induzione: è basata sull'andamento di casi analoghi a quello in ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] del segmento è compresa tra 3576 e 3577 mm: diremo che ciascuno di questi due numeri dà una misura approssimata (o un valore approssimato) del segmento l, presumibilmente per difetto e per eccesso, rispettivamente. Nella risoluzione di un problema ...
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approssimato
agg. [part. pass. di approssimare]. – Che si avvicina, o cerca di avvicinarsi, alla misura esatta: fare un calcolo approssimato. Misure a., quelle di grandezze fisiche ottenute sperimentalmente, il cui errore dipende dal limitato...
iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...