NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Krasner, B. Dwork) e delle funzioni modulari p-adiche (J. P. Serre, N. Katz).
Equazioni e approssimazionidiofantee. - La teoria delle equazioni diofantee in due variabili f(x, y) = 0 ha fatto recentemente progressi straordinari, in seguito ai lavori ...
Leggi Tutto
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] trova numerose applicazioni in tutti i rami della matematica ed è di particolare importanza nei problemi di approssimazionediofantea.
Una generalizzazione molto profonda di questo semplicissimo principio si trova nel teorema di Ramsey. Sia S un ...
Leggi Tutto
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] egli aggiunge a ciò anche dei contributi originali, e in ispecie dispiega il suo genio in questioni di analisi diofantea e nel calcolo approssimato delle radici di equazioni d'ordine superiore, precorrendo i metodi di risoluzione di F. Viète e di I ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] somme de leurs quarrez 7.
Questo è un problema di tipo diofanteo determinato. Stevin dichiara di tenere presente la traduzione dal greco al (per es., uniformemente accelerato, qual è, in prima approssimazione, il moto di caduta 'libera' dei gravi) e ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazione diofantea
xn+yn=zn, n≥3, (2)
non ha soluzioni intere (18). Allora π(x, l, k) è approssimativamente
dove l'approssimazione significa che
La formula (20) è nota come ‛ ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] :
Vi si trova anche un importante capitolo sull'analisi diofantea razionale e un altro sulla risoluzione di sistemi di equazioni ,3 e y2=f(x2)=(1036,3)1/3, prende poi un valore approssimato per difetto di x2, cioè 10,1. Si trova:
Prende allora x3 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ancora quelli più classici: divisibilità e numeri primi, analisi diofantea e teoria delle forme (studio, quest'ultimo, di esiste un numero primo fra n e 2n−2.
Le due approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] di A e si scriva, per ogni A-esima cifra di Ω, 0 se l'equazione diofantea con A ha un numero finito di soluzioni e 1 se ne ha un numero infinito. Il . In pratica il cervello procede per approssimazioni, trascurando alcuni dei dati che gli sono ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] teoremi effettivi sulla finitezza del numero delle soluzioni di equazioni diofantee come
(Alan Baker, Vladimir Gennadievič Sprindžuk).
I teoremi di approssimazione sono stati applicati al problema del decimo discriminante (Chudakov, Harold ...
Leggi Tutto