omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazionicontinue qualunque. Per definizione di convessità, la linea retta che collega questo il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] componenti, oltre che essere continue, ammettono in A derivate continue sino a quelle incluse 1071). Le 1-forme sono le ordinarie forme differenziali lineari, di cui un esempio è dato dalla forma un operatore ???i che applicato a tensori di ordine ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] inverso ω-1 (associato all'applicazione inversa ωa → a) è lineare e continuo. Grande importanza hanno pure teoremi di rappresentazione, che permetto1io di dare definizioni costruttive per gli operatori linearicontinui da una varietà lineare in un ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] m. di Borel-Lebesgue in R3.
8. Misure assolutamente continue. - Siano μ, ν due m. σ-finite nello m. positive.
11. Sviluppi e applicazioni. - Tra i vari sviluppi della G. Fichera, Lezioni sulle trasformazioni lineari, Trieste 1954; C. Carathéodory, ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] delle applicazioni) per qualunque valore di λ (non solo per valori piccoli di λ).
Ragionamenti analoghi si possono fare per equazioni integrali non lineari del tipo
con la condizione restrittiva che il nucleo K(x, y, z) sia non solo continuo in ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] lineari
ha una e una sola soluzione per fissati valori delle costanti ai,k e bk, se ne deduce che il sistema continua le condizioni iniziali y (0) = b0, y′ (0) = b1.
Applicando ai due membri della [5] la trasformazione di Laplace si ottiene, in base ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] di fondamentale importanza per la teoria e le applicazioni.
Sia y= f(t) una funzione continua in J, a valori in uno spazio di Banach B, e siano y* gli elementi di B* (cioè i funzionali linearicontinui in B). Diremo che y = f(t), a valori in B, è ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] scienza pura e per le applicazioni - dello studio dei distanza da:
b) Spazio delle funzioni continue. - L'insieme I sia dato dalle funzioni continue nell'intervallo 0 ≤ x ≤ coppia avente la stessa distanza.
Spazî lineari. - Per ogni coppia ordinata ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Berkeley. Mentre negli acceleratori lineari per elettroni la struttura è functions introduce la mappa duale: se f è un'applicazione da uno spazio vettoriale X in ℝ, e X* localement compact et d'une application continue J. Leray sviluppa la teoria ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] composti di punti sono oggetti (figure) a cui applichiamocontinuamente l’intuizione spaziale combinata con l’astrazione, e guadagno in astrazione permette di identificare tutti gli spazi lineari a uno stesso numero di dimensioni aprendo così la ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...