coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] su cui M(n, K) agisce in modo naturale, allora due matrici A e B sono coniugate se e solo se esse rappresentano la stessa applicazionelineare su V relativamente a due opportune basi B1 e B2 di V: la matrice C che lega A e B coinciderà allora con la ...
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funtore
funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare:
• una legge: Ob(C) → Ob(D), [...] lineari da V* in W* (dotato in modo naturale della struttura di spazio vettoriale), e che associa a un’applicazionelineare ƒ*: W* → U l’applicazione H(ƒ*): HomK(V*, W*) → HomK(V*, U) definita da H(ƒ*)(φ) = ƒ φ.
Sono invece esempi di funtori ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] che o ƒ è una immersione di K in F oppure è l’omomorfismo nullo.
□ Similmente al caso dei gruppi, il nucleo di una applicazionelineare ƒ di uno spazio vettoriale V in uno spazio vettoriale W è l’insieme degli elementi di V che hanno per immagine il ...
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trasformazione lineare
trasformazione lineare in algebra lineare, altra locuzione per → applicazionelineare, cioè applicazione ƒ tra due spazi vettoriali V e W su un campo K tale che per ogni coppia [...] e per ogni coppia di vettori v1, v2 ∈ V risulta ƒ(λvi + μv2) = λƒ(v1) + μƒ(v2). La trasformazione si dice trasformazione lineare invertibile se è un isomorfismo; se W coincide con V è un automorfismo. Se V è uno spazio vettoriale di dimensione finita ...
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morfismo
morfismo termine generale usato per denotare una corrispondenza tra insiemi, dotati di un stessa struttura algebrica o geometrica, compatibile con la struttura stessa: rientrano in questa accezione [...] (tra insiemi privi di struttura), di morfismo d’ordine (tra insiemi parzialmente ordinati), di applicazionelineare (tra spazi vettoriali), di omomorfismo (tra gruppi, tra anelli, tra campi, tra algebre ecc.), di funzione continua (tra spazi ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] inversa di f che potrebbe non esistere). Risulta sempre ƒ(ƒ−1(B)) = B, ma in genere A ⊆ ƒ −1(ƒ(A)).
Se ƒ è una applicazionelineare tra spazi vettoriali V e W, e A e B sono sottospazi, anche ƒ(A) e ƒ−1(B) sono sottospazi rispettivamente di W e di V ...
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endomorfismo
endomorfismo in algebra, morfismo di un insieme A, dotato di un’opportuna struttura, in sé stesso. In riferimento a strutture algebriche come spazi vettoriali, gruppi o anelli, per endomorfismo [...] si intende, rispettivamente, un’applicazionelineare di uno spazio vettoriale in sé stesso (rappresentata, relativamente a una fissata base, da una matrice quadrata), un omomorfismo di un gruppo in sé stesso, un omomorfismo di un anello in sé stesso. ...
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automorfismo
automorfismo in algebra, isomorfismo di una struttura matematica in sé stessa, ovvero corrispondenza biunivoca che associa a ogni elemento x di una struttura un altro elemento φ(x) della [...] Il termine è prevalentemente usato con riferimento a strutture come spazi vettoriali, gruppi o anelli (per esempio, applicazionelineare invertibile di uno spazio vettoriale in sé stesso, omomorfismo invertibile di un gruppo in sé stesso, omomorfismo ...
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polinomio caratteristico
polinomio caratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] n. Gli zeri del polinomio caratteristico, cioè le soluzioni dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazionelineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
linimento
liniménto s. m. [dal lat. tardo linimentum, der. di linire «ungere»]. – 1. Preparazione farmaceutica di consistenza liquida o semiliquida, per uso esterno, preparata con eccipienti grassi cui vengono aggiunte sostanze saponificanti...