TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] εL; y, y′, y″ εM; aεA. Allora il gruppo fattore F/G si chia na il prodotto tensoriale di L ed M su A (simbolo:
È chiaro che si ha una applicazionebilineare di L × M in L ⊗ M fornita da (x, y) → x ⊗ y e si prova la proprietà (caratteristica) che ogni ...
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applicazioneapplicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] o a. biunivoca o biiezione. Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto di funzione. ◆ [ALG] A. biiettiva: v. sopra. ◆ [ALG] A. bilineare: è l'a. f(a,b) definita su due spazi lineari M e N e a valori in un terzo spazio lineare L, che sia ...
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bilinearebilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] compaiono, al più, al primo grado. ◆ [ANM] Forma b.: v. forme differenziali: II 687 d. ◆ [ALG] Trasformazione b.: lo stesso che applicazione b. (v. sopra). ◆ [ELT] Trasformazione b. di segnali: v. segnali, elaborazione numerica dei: V 132 f. ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] allora è
cioè
Lo stesso vale per una serie
per la quale sn′ ≃ sn:
cioè
Applicazioni.
a) Partendo dalla serie 1 + 1 + 1 + ..., si trova:
(per il risulta commutativa e associativa, e inoltre bilineare riguardo alla struttura vettoriale, nel senso ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] algebra esterna graduata (cfr. algebra in questa App.), definendo un prodotto bilineare che a ogni coppia di forme ω1 di Ap e ω2 di Aq Ap ed Aq, risulta
IV) dd = 0, ossia d, applicato due volte a una stessa forma, la annulla identicamente. L'insieme ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] , un fibrato è determinato da tre varietà E, F e M e da una applicazione π : E → M definita in modo che ogni punto Q di M appartenga a varietà quasi simplettiche, determinate da una forma bilineare ω antisimmetrica non degenere su ogni spazio tangente ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] una forma quadratica, alla quale è associata una forma bilineare simmetrica; le due forme sono equivalenti se la un dato intero, G un gruppo e A un G-modulo. Nell'applicazione topologica citata dianzi, G è π1(X) e A è il gruppo additivo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] , nel 1973, a vincere il premio Birkoff per la matematica applicata.
Il teorema di Nash-Moser. J.K. Moser generalizza un , dimostrando che ‒ dato uno spazio di Hilbert reale V e una forma bilineare continua su di esso a(u,v), tale che per un dato α& ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] semplice dei termini che descrivono le interazioni è bilineare nelle concentrazioni degli elementi interattivi, e cioè proporzionale sono simultanee. In altre parole, le regole vengono applicate a tutti i siti contemporaneamente e, sulla base del ...
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