anticircolarita
anticircolarità [Comp. di anti- e circolarità] [ALG] Carattere di una relazione d'ordine, antisimmetrica, che si può dare fra gli elementi di un insieme, opposta alla circolarità, cioè [...] quando nella relazione d'ordine l'elemento iniziale e quello finale non coincidono; l'esempio più semplice di a. si ha pensando a un segmento percorso in un determinato senso ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] Tx(M2n)→ℝ sullo spazio tangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx,Yx)=−Φx(Yx,Xx) per Xx,Yx∈Tx(M2n) (antisimmetria) e Φx(Xx,Yx)=0 per ogni Yx∈Tx(M2n) implica Xx=0 (non degenerazione). Inoltre, se X,Y sono due campi vettoriali regolari arbitrari ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] simboli di Christoffel, la parte dell'a. simmetrica rispetto agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk]=(Γihk-Γikh)/2 lo è; per un campo vettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] x₃)(x₂-x₃). ◆ [ALG] Gruppo a.: lo stesso che gruppo alterno. ◆ [ALG] Matrice a.: lo stesso che matrice emisimmetrica o antisimmetrica. ◆ [ALG] Prodotto a.: prodotto per il quale non vale la legge commutativa ordinaria bensì la regola: ab=-ba (per es ...
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inclusione
inclusióne [Der. del lat. inclusio -onis, "atto ed effetto dell'includere", dal part. pass. inclusus di includere "comprendere", comp. di in- e claudere "chiudere"] [CHF] [FSD] Dispersione [...] la relazione di i. e si scrive I⊂L; tale relazione, considerata in un insieme di insiemi (per es., nell'insieme delle parti di un insieme E) risulta riflessiva (I⊂I), antisimmetrica (da I⊂L e L⊂I segue I=L) e transitiva (se I⊂L e L⊂M segue I⊂M). ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] x R x; simmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y implica y R x; asimmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y non implica y R x; antisimmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y e y R x implicano x = y; transitiva se per ogni x, y, z ∈ I, x R y e y R z implicano ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] SO(n) il gruppo di matrici ortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da matrici n×n antisimmetriche. Sia f un polinomio omogeneo di grado r definito su so(n) e invariante in questo senso:
f(UXU-1)=f(X) per X∈so(n ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] forme in un contesto puramente algebrico. Indichiamo con L uno spazio complesso finito-dimensionale e con F una forma reale antisimmetrica non degenere su L. Sarà indicato con E(L) il quoziente tra l'algebra libera non commutativa (ma associativa ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XJXt=J} dove J è la matrice antisimmetrica 2n×2n, a blocchi di ordine n,
Ciascuno di questi gruppi ha una rappresentazione fondamentale V, quella in cui viene presentato ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] di A; gode della proprietà Ax✄y=x✄A∗y, dove ✄ è il prodotto hermitiano tra le grandezze vettoriali indicate. ◆ [ALG] M. antisimmetrica: lo stesso che m. emisimmetrica (v. oltre). ◆ [ALG] M. coniugate: due m. A e B, di ordine n, tali che esista una ...
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antisimmetria
antisimmetrìa s. f. [comp. di anti-1 e simmetria]. – In matematica, la proprietà di un ordinamento, di un ente, ecc., di essere antisimmetrico.
antisimmetrico
antisimmètrico agg. [comp. di anti-1 e simmetrico] (pl. m. -ci). – 1. In matematica, termine usato con sign. diversi in contesti diversi. In partic., una relazione binaria R si dice antisimmetrica quando R(a, b) e R(b, a) hanno...