Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] e ordinale, quello di Russell alla nozione di insieme, il p. del mentitore al concetto logico-semantico di verità e falsità; le antinomie di Richard e di Berry ai concetti di definizione e di numerabile; quello di Skolem al concetto di modello e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeri ordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un assioma di 'separazione ...
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autoreferenza
autoreferènza [Der. dell'ingl. self-reference "riferimento a sé stesso"] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, il carattere riflessivo degli enunciati che affermano qualcosa su sé stessi [...] a sé stessi; tale caratteristica, in quanto si presenta in enunciati che coinvolgono i concetti di verità, di significato, di definizione, di classe o di insieme, è considerata come la causa principale di antinomie, paradossi e contraddizioni. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] è pur sempre immaginabile che il sistema assiomatico di Zermelo sia incoerente; quanto abbiamo detto assicura soltanto che le antinomie 'usuali' non producono qui nessuna contraddizione. D'altro canto, non c'è modo nel sistema di Zermelo di trattare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] almeno un sottoinsieme che non è elemento di M e prova così che il dominio stesso non è un insieme, eliminando l'antinomia di Russell.
Ulteriori assiomi sono quelli dell'insieme potenza e dell'unione; con l'assioma di scelta Zermelo dimostra che il ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] lavori critici. Ad uno di questi, anzi, spetta addirittura il merito storico di avere aperto la serie delle famose antinomie della teoria degli insiemi, cioè di aver mostrato la prima di un tipo particolare di contraddizioni alla cui comparsa si ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] così formulata: "Questo enunciato è falso". È facile riconoscere che questo enunciato è falso se e solo se è vero... Questa antinomia, già nota a Eubulide (4° secolo a. C.), è stata definitivamente risolta solo in tempi recenti da A. Tarski mediante ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] ed applicata (s. 4,XLVIII [1959], pp. 341-351,e LI [1960], pp. 10-38),con il titolo: Qualche osservazione sulle antinomie ed in particolare su quella di Burali-Forti.
Sulla teoria della divisibilità il C. scrisse l'articolo Alcune osservazioni sulla ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] ; esiti in qualche caso problematici e pertanto responsabili della già riferita crisi dei fondamenti, come attesta soprattutto la scoperta dell'antinomia delle classi (o insiemi) che non sono membri di sé stesse, a opera di B. Russell poco dopo l ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] proposito, accennare alle scelte (in discussione) dei fondamenti della teoria delle c., rivolte a evitare d'incorrere in famose antinomie come "l'insieme di tutti gl'insiemi", ecc. Le vie seguite (o proposte) consistono o nell'assumere come base ...
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antinomia
antinomìa s. f. [dal lat. antinomĭa, gr. ἀντινομία, comp. di ἀντί «contro» e νόμος «legge»]. – Contraddizione, reale o apparente, fra due leggi o disposizioni di legge, fra due concetti, fra due tesi, fra un principio e un altro...