Russell, paradosso di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Russell, paradosso di Russell, paradosso di → Russell, antinomia di. ... Leggi Tutto

TAGS: ANTINOMIA

Russell, antinomia di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Russell, antinomia di Russell, antinomia di contraddizione intrinseca della teoria ingenua degli → insiemi di G. Cantor, quando a essa si applica il principio di → comprensione, enunciato da G. Frege. [...] non contengono sé stessi e quindi contiene sé stesso. L’antinomia di Russell è spesso citata come paradosso di Russell, nonostante il termine antinomia evidenzi maggiormente l’irriducibilità della contraddizione che essa esplicita. Per esemplificare ... Leggi Tutto

TAGS: PARADOSSO DI RUSSELL – TEORIA DEGLI INSIEMI – TRIANGOLI ISOSCELI – AUTOREFERENZIALITÀ – NUMERI REALI

antinomia

Enciclopedia della Matematica (2013)

antinomia antinomia enunciato, formulato nel linguaggio naturale o in un linguaggio formale, sintatticamente ben formato e del quale non è possibile stabilire il valore di verità poiché sia la sua affermazione [...] per riflessioni sull’uso del linguaggio o sull’assetto logico di una disciplina (si veda per esempio l’antinomia di → Russell). Solitamente si distingue fra antinomie, cioè incongruenze logiche in senso proprio che recano in sé stesse qualcosa ... Leggi Tutto

TAGS: LINGUAGGIO FORMALE – AUTOREFERENZIALITÀ – METALINGUAGGIO – ANTINOMIE

Russell

Enciclopedia della Matematica (2013)

Russell Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] comunicò in una lettera a Frege che tale principio è produttivo di intrinseche contraddizioni perché da esso deriva quell’antinomia che oggi è detta, appunto, antinomia di → Russell. In seguito a tale scoperta, che minava alla base il programma ... Leggi Tutto

TAGS: TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – ANTINOMIA DI → RUSSELL – PRIMA GUERRA MONDIALE – ASSIOMA DELL’INFINITO

logica

Enciclopedia on line

Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] l. matematica. Per Hilbert, massimo esponente del metodo assiomatico formale, già prima della scoperta dell’antinomia di Russell, in ogni teoria matematica i concetti fondamentali sono definiti implicitamente dagli assiomi e non vanno presupposti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA

TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE

Hilbert, David

Enciclopedia on line

{{{1}}} Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] gli assiomi non sono più "veri": devono solo essere non contraddittorî e allora si applicheranno a infiniti sistemi di enti. L'interesse per i fondamenti si accentuò dopo l'antinomia di Russell e già in un contributo del 1904 H. sostenne la necessità ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – METAMATEMATICA – KÖNIGSBERG – MATEMATICA – ARITMETICA

paradosso

Enciclopedia on line

Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] , quello di Russell alla nozione di insieme, il p. del mentitore al concetto logico-semantico di verità e falsità; le antinomie di Richard e di Berry ai concetti di definizione e di numerabile; quello di Skolem al concetto di modello e di numerabile ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA DEI FLUIDI – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – PATOLOGIA – PSICHIATRIA – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – LOGICA – METAFISICA

TAGS: INSIEME BENE ORDINATO – RELATIVITÀ RISTRETTA – NUMERO CARDINALE – INSIEME ORDINATO – NUMERO NATURALE

LOGICA MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

LOGICA MATEMATICA Aldo Marruccelli Alberto Pasquinelli (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999). Princìpi di logica matematica. È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] di assiomi cui si può far capo (come, per es., quello di G. Frege, di B. Russell, di A. Church, di S. C. Kleene, ecc.) preferiamo riportare quello di enunciato è falso se e solo se è vero... Questa antinomia, già nota a Eubulide (4° secolo a. C.), ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – TEORIA DEI MODELLI

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] (1872-1970) comunica al logico tedesco una 'difficoltà' in cui si è imbattuto nello studio dei Grundgesetze di Frege. È la scoperta dell'antinomia di Russell della classe di tutte le classi che non appartengono a sé stesse, che discende dall'assioma ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Logiche non standard

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Logiche non standard Claudio Pizzi Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] il terzo escluso, che risulta un teorema nel sistema minimale C1 di da Costa e nella gerarchia di sistemi costruiti su questo. Dato il ruolo decisivo avuto dall'antinomia di Russell nella crisi dei fondamenti, è stato naturale costruire anche una ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ – RELAZIONE DI EQUIVALENZA