pentagono
pentagono poligono con cinque lati e cinque angoli. Ha cinque diagonali e la somma dei suoi angoli interni è pari a 540°. Se i lati e gli angoli hanno tutti uguali misure è detto pentagono [...] regolare. Un pentagono regolare è inscrivibile e circoscrivibile a una circonferenza, ha per assi di simmetria gli assi dei suoi lati, ma non è simmetrico centralmente. Ciascuno degli angoli di un pentagono regolare misura 3π/5, cioè 108°, e un ...
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seno
seno di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa. Per la proprietà di → similitudine dei triangoli, tale rapporto è indipendente [...] centrata nell’origine di un riferimento cartesiano e di raggio unitario (detta circonferenza goniometrica). Data un’ampiezza α, si considera quindi quell’angolo di tale ampiezza α che ha per lati il semiasse positivo delle ascisse e una semiretta ...
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coordinate polari
coordinate polari in geometria analitica, sistema di coordinate bidimensionale ottenuto fissando in un piano un punto O, detto polo, una semiretta a di origine O, detta asse polare, [...] raggio vettore o modulo (che deve essere positivo), e l’angolo orientato θ (positivo o negativo) formato dalla semiretta a e equazione cartesiana. Per esempio, la rappresentazione polare della circonferenza di centro O e raggio ρ0 ha equazione polare ...
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Archimede, spirale di
Archimede, spirale di curva piana aperta che si ottiene componendo il moto uniforme di un punto P su una semiretta avente come origine un punto O con la rotazione uniforme della [...] e compasso) e, con il compasso, si tracciano gli archi di circonferenza di raggi OR e OS che intersecano rispettivamente la spirale nei punti U e V. Le semirette OU e OV dividono l’angolo dato in tre parti uguali.
Per il problema della quadratura del ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] risulta, in conseguenza della curvatura negativa, minore di un angolo piatto. Ciò equivale ad affermare che, sulla pseudosfera, per cuspide della trattrice genera, nella rotazione, una circonferenza fatta di punti singolari così che la pseudosfera è ...
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arco
arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con
Quando la linea curva è chiusa [...] al centro e archi che li sottendono: la lunghezza x di un arco corrispondente all’angolo al centro α, è x = 2 πrα/360°, essendo r il raggio della circonferenza.
A ogni arco corrisponde la corda a esso sottesa, cioè il segmento che congiunge gli ...
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bisettrice
bisettrice nel piano, la bisettrice di un angolo è la retta passante per il vertice che divide l’angolo in due angoli di uguale ampiezza. Ha la proprietà di essere il luogo dei punti equidistanti [...] perpendicolari. Per la costruzione della bisettrice di un angolo si veda → angolo, bisezione di un.
Nello spazio tridimensionale la punto (detto incentro) che è il centro della circonferenza inscritta nel triangolo. Nel descrivere le proprietà dei ...
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coseno
coseno di un angolo acuto α di un qualsiasi triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto adiacente ad α e l’ipotenusa del triangolo. Per la proprietà di similitudine dei triangoli, tale rapporto [...] centrata nell’origine di un riferimento cartesiano e di raggio unitario (detta circonferenza goniometrica). Data un’ampiezza α, si considera quindi l’angolo di tale ampiezza che ha per lati il semiasse positivo delle ascisse e una semiretta ...
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luogo geometrico
luogo geometrico insieme di tutti e soli i punti, del piano o dello spazio, che godono di una determinata proprietà. Sono definiti come luoghi molti oggetti dell’ordinaria geometria. [...] Per esempio:
• la bisettrice di un angolo è il luogo dei punti del piano equidistanti dai suoi lati;
• l’asse di un dei punti dello spazio equidistanti dai suoi estremi;
• la circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da uno stesso ...
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cotangente
cotangente per un angolo acuto α in un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo cot o cotg, tra il cateto adiacente e il cateto opposto ad α. La cotangente di un angolo [...] coincide dunque con il rapporto tra il coseno e il seno dell’angolo stesso:
Per generalizzare la definizione ad angoli di ampiezza qualunque si considera una circonferenza centrata nell’origine di un riferimento cartesiano e di raggio unitario ( ...
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angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
radiante3
radiante3 s. m. [der. del lat. radius «raggio», sul modello di quadrante]. – In geometria: 1. L’unità di misura naturale degli angoli piani (indicata col simbolo rad; 1 rad = 57° 17′ 45′′): data una circonferenza che abbia il centro...