L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] in z; e come oggetto rappresentato da un rivestimento T a n fogli del piano della variabile z. Le funzioni razionali di s e z sono funzioni a trigonometriche. L'equazione per la trisezione di un angolo senx=sen(a/3) ha tre soluzioni distinte per ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] (Tav. I).
Gli altri problemi, come la trisezione dell'angolo, le due medie proporzionali e in particolare l'ettagono regolare a quello di al-Ḫayyām, egli procede per costruzioni geometriche piane se l'equazione ridotta è di primo o secondo grado, ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] può essere rappresentata da una matrice; la matrice
descrive una rotazione di un angolo ϑ in senso antiorario. Muovendo di uno spostamento finito ogni punto del piano eccetto l'origine, essa costituisce un esempio di quella che più sopra si ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] studiato il problema di stabilire condizioni che rendessero conforme un'applicazione di una superficie sul piano: un'applicazione conforme infatti conserva gli angoli ed è una proprietà auspicabile per le mappe usate negli atlanti. Nel suo lavoro ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] -aškāl al-basīṭa wa-'l-kuriyya (Libro per conoscere l'area delle figure piane e sferiche), e che si basa su un arco di concoide di cerchio.
Supponiamo che l'angolo da trisecare sia l'angolo ABC e che sia acuto (fig. 2). Si traccia un cerchio CAD di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] anni, in cui si afferma quanto segue (fig. 2):
Faccia la linea AH qualunque angolo con la AD, e per li punti B, C, D, siano tirate le P e S con basi M e Q. Se li tagliamo con un piano, otterremo due figure M1 e Q1 simili alle basi M e Q. Dato ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] r] alla circonferenza [c] di un cerchio che non appartiene allo stesso piano del punto, e la retta è prolungata in entrambe le direzioni, e l’uguaglianza di molti lati e di molti angoli (gli angoli al cerchio che sottendono segmenti uguali). Questo ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] (il termine bracket indica le particolari parentesi ad angolo introdotte da P. A. M. Dirac: v quello finale b definiscano punti rispettivamente delle rette x = 0 e x = n + 1 del piano x-y e che (c(k)j(k), k) sia un dato punto (stato) sulla retta ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] d’arrivo A con quello di partenza Θ, racchiudendo così una figura piana: nella prop. 24 si dimostra che questa area è uguale a un ma sembra si dovesse dimostrare qualcosa (che un certo angolo è acuto, che certe figure sono commensurabili). Anche se ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di la lunghezza del segmento da P alla retta li (data), e sia φi l'angolo (anch'esso dato) che il segmento forma con la retta li. Sia ora α/β molto giustamente che i Problemi di Geometria sono o piani o solidi o lineari. Ciò significa che gli uni ...
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angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...