Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] di circonferenza perpendicolari al bordo del disco o diametri del disco, come si vede nella figura 3, che mostra le geodetiche sullo spazio iperbolico di dimensione 2 (piano iperbolico). In tale modello, l’angolo tra due geodetiche rispetto alla ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] ipotesi ripresa subito dopo in termini più formali: "Faccia la linea AK qualunque angolo con la AF, e per li punti C, D, E, F siano dal centro, ò dalla quiete, e procedendo fino allacirconferenza estrema, cioè fino al massimo; havendo dimostrato io ...
Leggi Tutto
triangolo, risoluzione di un
triangolo, risoluzione di un determinazione di tutti e sei gli elementi fondamentali (lati e angoli) di un triangolo, a partire dalla conoscenza di alcuni di essi: un triangolo [...] assegnato, se a > b è possibile che l’altro lato dell’angolo β (di cui dovrebbe far parte c, terzo lato del triangolo) sia esterno allacirconferenza di centro C e raggio b (e allora il problema non è risolubile perché il triangolo “non si chiude ...
Leggi Tutto
cubo, duplicazione del
cubo, duplicazione del problema che consiste nel costruire, con riga e compasso, il lato di un cubo che abbia volume doppio a quello di un cubo dato, assegnato il suo spigolo. [...] Insieme a problemi quali quello della trisezione dell’→ angolo o della → quadratura del cerchio, la lo spigolo del cubo da duplicare, si costruisca la cissoide associata allacirconferenza di diametro OA, come nella figura, e si consideri il ...
Leggi Tutto
trisettrice
trisettrice in geometria, ciascuna delle due semirette aventi origine nel vertice di un angolo che lo dividono in tre angoli di uguale ampiezza (lo trisezionano). Per estensione il termine [...] 2 ⋅ AS, si abbia OM = AM = AP. L’angolo SÔP è la terza parte dell’angolo SÂP, da cui il nome di trisettrice. È una curva del luogo descritto dal punto P d’incontro delle rispettive tangenti allacirconferenza in C e in D è la trisettrice di Longchamps ...
Leggi Tutto
trisettrice
trisettrice [s.f. Comp. dei lat. tri- "tri-" e sector -oris "che taglia"] [ALG] (a) Ciascuna delle due semirette dal vertice che dividono un angolo in tre parti uguali. (b) Denomin. di curve [...] detta è il luogo descritto dal punto d'incontro P delle tangenti allacirconferenza in C e D; si tratta di una curva algebrica razionale o di Morley: se si tracciano le t. dei tre angoli di un triangolo qualsiasi, esse s'incontrano nei vertici di un ...
Leggi Tutto
cerchio
cerchio figura geometrica piana costituita da tutti i punti di una circonferenza e da tutti i punti in essa racchiusi, ovvero luogo dei punti del piano che hanno da un punto fisso, detto centro, [...] L’area di un cerchio di raggio r è A = πr 2. Per corda, diametro, arco, angolo al centro di un cerchio si intendono quelli riferiti allacirconferenza a esso associata. Una corda divide un cerchio in due regioni, ciascuna delle quali è detta segmento ...
Leggi Tutto
tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] α: essa coincide quindi con il rapporto tra il seno e il coseno dell’angolo stesso. Tale definizione può essere estesa ad angoli arbitrari, considerando la retta tangente allacirconferenza goniometrica nel punto A(1, 0), e da ciò deriva il suo nome ...
Leggi Tutto
In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] (cioè un cerchio di raggio unitario sulla cui circonferenza sia fissato un punto da assumersi come inizio un fuso appartenente alla stessa sfera e avente sezione normale uguale alla metà dell’eccesso sferico del triangolo. Esprimendo gli angoli α, β, ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] Questo fiorire di risultati e di metodi nuovi doveva portare, attorno alla metà del 19° sec., a un modo nuovo di concepire la , su un dato piano, una circonferenza di centro arbitrario e raggio arbitrario; 4) tutti gli angoli retti sono uguali; 5) due ...
Leggi Tutto
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
cerchio
cérchio (ant. cérco) s. m. [lat. cĭrcŭlus; la forma cerco è il lat. cĭrcus]. – 1. La superficie piana racchiusa da una circonferenza, luogo dei punti del piano aventi distanza minore o uguale di un assegnato valore (raggio) da un determinato...