Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] interi algebrici di F è un anello ed è indicato con OF. L'aritmetica dell'anello OF è il principale oggetto di al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso che F ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ω][φ]=def[ω∧φ]∈Hh+k(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia riflette la teoria dell'intersezione su V in virtù del . 8).
Una curva di genere 1 è isomorfa al gruppo quoziente di ℂ modulo un suo reticolo massimale Λ, ed è quindi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un gruppo. Lo studio degli anelli comprende gli omomorfismi di anelli, i sottoanelli, gli ideali, gli anelliquoziente, i prodotti di anelli e lo studio della decomposizione diretta di un anello; si definisce l'anello delle frazioni. Si arriva così ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] variabili si associa a una curva C l'ideale I(C) dei polinomi che si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di A(C) sono distinte, allora esistono punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del disco -Weil stabilisce un omomorfismo dall'insieme dei polinomi invarianti all'anello delle matrici reali n × n. L'immagine di questo ...
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Metalli
Gernot Kostorz
I metalli nativi, quali il rame, l'argento e l'oro, sono tra i più antichi materiali usati dall'uomo, ma solamente con l'inizio della produzione di metalli e di leghe a partire [...] misurate eventualmente al microscopio. Come numero di durezza viene stabilito il quoziente tra il peso di prova F e la superficie dell'impronta alle superfici o deve chiudersi su se stessa ad anello. Nelle ramificazioni (nodi) resta costante la somma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] presenta il formalismo per i gruppi di omologia nel quadro dei moduli sopra un anello. I simplessi di un complesso geometrico sono i generatori di un modulo libero, e il quoziente rispetto al nucleo dato dal modulo costituito dai bordi è il gruppo di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] gli invarianti o le orbite hanno proprietà speciali: per esempio, gli invarianti potrebbero essere un'anello di polinomi o le fibre del morfismo quoziente equidimensionali, ecc. Queste ricerche di Victor G. Kac, Vladimir L. Popov ed Ernest B. Vinberg ...
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divisione
divisione operazione inversa della moltiplicazione: a ogni coppia di numeri a e b, presi nell’ordine, con b diverso da zero, la divisione associa quel numero c (se esiste) tale che a = b · [...] sono particolari anelli, detti domini euclidei: sono tali l’anello Z dei numeri interi e l’anello dei polinomi ƒ(x) viene detto divisibile per g(x).
Un criterio per determinare il quoziente e il resto nella divisione con resto tra due polinomi ƒ(x) e ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] Z dei numeri interi si immerge in Q tramite l’omomorfismo iniettivo di anelli i: Z → Q definito da i (n) = n /1 di tali soluzioni. Tutto ciò esprime il fatto che Q è il campo dei quozienti di Z, vale a dire è il più piccolo campo contenente Z (a meno ...
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