minimo comune multiplo
minimo comune multiplo di due numeri interi a, b è un numero intero positivo m che soddisfa le due seguenti proprietà:
• m è multiplo sia di a sia di b;
• se c è multiplo sia di [...] polinomi p e q può essere calcolato a partire da due fattorizzazioni note in polinomi irriducibili deipolinomi dati, facendo il prodotto dei , allora il minimo comune multiplo tra due elementi dell’anello esiste sempre ed è unico (a meno di un ...
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dominio euclideo
dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominio di integrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] ’esistenza sono detti rispettivamente il quoziente e il resto della divisione euclidea di a per b. L’anello degli interi Z e l’anello K[x] deipolinomi a coefficienti in un campo K sono esempi di domini euclidei: la valutazione coincide con il valore ...
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dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] Z[x], Q[x], R[x] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio d’integrità, allora è tale anche l’anello D[x] deipolinomi a coefficienti in D. Se D è un dominio d’integrità contenente solo un numero finito di elementi, allora esso è necessariamente un ...
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elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numero primo. La generalizzazione a un qualunque dominio di integrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] né (1 + √(−5)) né (1 −√(−5)). Se però A è un dominio a fattorizzazione unica, come l’anello Z dei numeri interi o l’anello K|x] deipolinomi a coefficienti in un campo, allora le due nozioni di elemento primo e elemento irriducibile sono equivalenti. ...
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anelli, teoria degli
anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] strutturali tra ambiti a priori diversi: in particolare, quello dei numeri interi e quello deipolinomi a una indeterminata. Via via si chiarirono le differenze operative tra la struttura di anello e quella di → campo e le diverse possibilità di ...
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Gordan
Gordan Paul Albert (Breslavia 1837 - Erlangen, Baviera, 1912) matematico tedesco. È considerato il «re della teoria degli invarianti», giacché tra i suoi risultati più importanti si annovera la [...] dimostrazione del fatto che l’anello degli invarianti delle forme binarie (cioè deipolinomi omogenei in due variabili) di dato grado già risentiva della critica degli intuizionisti, nei confronti dei metodi di tipo non costruttivo. La sua opera ...
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Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebra commutativa e dunque nella manipolazione algebrica deipolinomi. ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] dal fatto che c1=c′1, c2=c′2.
Teoria dei nodi
In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppi . di cui il polinomio di Jones non riconosca l’annodamento. Ciò suggerisce la seguente congettura. Se un singolo anello di un n. ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] corpo dei numeri reali, alla nozione del "corpo p-adico Qp" e a quella di lí anello degli interi per es., le equazioni iperellittiche ay2 = f(x) con f. polinomio. Uno dei risultati più spettacolari (R. Tijdeman, G. Tchudnovski) riguarda l'equazione ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] K.
Lo sviluppo [2], coi valori [3] dei coefficienti, è detto la serie di Laurent (1843) K: precisamente S(x) è un anello d'integrità, commutativo e a elemento unità x), i cui elementi sono polinomi nella x (polinomi da considerarsi come serie intere ...
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