L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] il polo e riducendo così il disco di partenza a un anello, o di cercare il prolungamento analitico in una regione anulare ellittiche. Anch'essi provengono da qualcosa che non è più complicato deipolinomi. Sono gli integrali della forma
[11] ∫F(x,y)dx ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] che le tecniche disponibili coprivano a stento il caso deipolinomi in due variabili. Il libro di König, anche se oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anello commutativo con unità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] [ω][φ]=def[ω∧φ]∈Hh+k(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia riflette la teoria dell'intersezione su V in virtù del teorema calcolare questo integrale si può usare il metodo deipolinomi ortogonali. Nel fare ciò l'equazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , la scomposizione in fattori estremali, la divisibilità degli interi razionali e quella deipolinomi in una variabile su un campo. Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e modificare passo dopo passo la teoria del XIX secolo. Nell'anello k[x,y] deipolinomi in due variabili si associa a una curva C l'ideale I(C) deipolinomi che si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Weil. Data una varietà n-dimensionale M, il teorema di Chern-Weil stabilisce un omomorfismo dall'insieme deipolinomi invarianti all'anello delle matrici reali n × n. L'immagine di questo omomorfismo è l'insieme delle classi caratteristiche espresse ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] più generale: se l'intersezione fra un anello di polinomi e un sottocampo del suo campo delle frazioni orbite in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π è suriettivo e ogni sua fibra contiene ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] un campo k e contenuto nel campo deipolinomi in n variabili k [x1, …, xn] è finitamente generato da k? Oppure: l’anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su un anello di polinomi è sempre finitamente generato? Il problema è ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] .
Se A è un dominio a fattorizzazione unica oppure un campo, allora anche l’anello A[x] deipolinomi a coefficienti in A è un dominio a fattorizzazione unica. Tali sono per esempio gli anelli di polinomi Z[x], Q[x], R[x] e C[x], dove i coefficienti ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] delle forme algebriche e il teorema della base, a partire dal quale P.A. Gordan dimostrò che l’anello degli invarianti deipolinomi omogenei di fissato grado in due variabili (dette anche forme binarie) è finitamente generato. La ricerca matematica ...
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