(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] I0 〈\004.0fr> R di lunghezza 2, e non più di 2, allora ogni A[t]-modulo proiettivo f.g. è libero. Un anellocommutativo A è regolare se esso è noetheriano, ogni A-modulo M f.g. ammette una risoluzione proiettiva (v. App. IV, i, p. 88), finita ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl.), s'intende oggi essenzialmente la teoria degli anellicommutativi, con particolare riguardo agli anellicommutativi noetheriani (ogni catena ascendente di ideali si interrompe dopo un numero finito di passi), i ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] reale t, nulle per t 〈 0, continue per t ≧ 0; nell'insieme A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anellocommutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma ed il prodotto al modo seguente:
Consideriamo il corpo ...
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Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] intero, si chiameranno d. di integrità. In termini astratti, si può dire che un d. di integrità è un anello (➔) commutativo, privo di divisori dello zero (nel quale vale cioè la legge di annullamento del prodotto).
Storia
D. collettivo Complesso ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] come un parametro locale nella cuspide ∞. Lo spazio S2(N) è provvisto di una struttura aggiuntiva: un anellocommutativo TN di endomorfismi definiti esplicitamente in termini delle q-espansioni delle forme modulari, chiamato 'algebra di Hecke'. L ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] a somme formali infinite a0 + a1p + ... + akpk + ... In tal modo, l'insieme di tutte queste somme formali diventa un anellocommutativo con elemento unità, in cui il sottoanello generato da 1 è isomorfo agli interi ordinari. Come nel caso degli ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] :
Addizione e moltiplicazione possono essere definite in modo che l'insieme delle variabili casuali costituisca un anellocommutativo rispetto a queste operazioni; inoltre si possono definire anche i concetti della teoria della probabilità classica ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] con n≥1, ora chiamati ‛operatori di Hecke', sullo spazio vettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk(Γ) è generato da forme che sono simultaneamente autofunzioni di tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anellocommutativo con unità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 si annulli (ossia, ciò che oggi è noto come ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] k(Γ) una famiglia di operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk(Γ) è generato da forme che sono simultaneamente autofunzioni di tutti ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
chiave
s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità la mappa con gli scontri (nei tipi...