L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anellocommutativoconunità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 si annulli (ossia, ciò che oggi è noto come ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anellocommutativo noetheriano conunità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] teoria degli invarianti un esempio tipico è dato dal caso in cui M sia un’algebra di invarianti con un numero finito di generatori su un campo k ed R sia l’anello dei polinomi su k in tante indeterminate quanti sono i generatori dati di M. Si ha un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] razionali in un numero finito di variabili su un anellocommutativocon identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi finiti e delle estensioni cicliche ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] vista algebrico, i n. interi costituiscono un anellocommutativo, denotato di solito con il simbolo Z (iniziale della parola tedesca coppie di n. primi gemelli ossia che differiscono tra loro di due unità (così 41 e 43, 7127 e 7129, 299.471 e 299. ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] è un fattore minore dell’unità che compare nell’espressione della anellocommutativo A (anello dei coefficienti) si costruisce un nuovo anello di grado r+1: in simboli, indicando con d tale operazione e con ωr una generica forma di grado r, si ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo unità. In quest’ultimo caso, infatti, la proprietà commutativa del prodotto e la legge di annullamento del prodotto si escludono l’una con ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] , se F è diverso da ℚ, allora qualche primo deve ramificarsi.
Le unità di OF. Sia F=OF(δ), dove δ è una radice dell' operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m. Questo isomorfismo è definito inviando un elemento σ del gruppo di Galois di ℚ(ζm) nell'unità k modulo m tale che σ(ζm)=ζkm. Si noti che (ℤ/mℤ)× può essere identificato con : un anellocommutativo TN di ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anelloconunità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anellocommutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei numeri razionali a partire dagli interi relativi ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] In termini più sintetici: c. è un anello i cui elementi formano un gruppo rispetto all’ di K è un c. commutativo, ossia un campo, che unità elementari e delle unità di supporto dipendenti che la costituiscono. La creazione del c. d’armata, con ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...