anelloanello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] Z dei numeri interi, con le operazioni di addizione e moltiplicazione (anello degli interi). Un secondo fondamentale esempio è dato dall’anello dei polinomi A[x] in una indeterminata a coefficienti in un anello commutativo unitario A. Se A è un ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] a partire dall’insieme dei numeri interi Z; in effetti Q coincide con il campo dei quozienti di Z. Un secondo importante esempio è il campo dei quozienti dell’anello dei polinomi K[x] a coefficienti in un campo K: esso è detto il campo delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] lavori sui metodi di approssimazione (formule per l'integrazione numerica e polinomi per l'approssimazione di funzioni che oggi portano nella sua dissertazione di dottorato nel 1938, Gel′fand mise a punto la teoria degli anelli commutativi normati, ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] due polinomi a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado dianello, rispetto alla quale è detto l’anello quoziente di A modulo I. Se in aggiunta A è un anello unitario o un anello commutativo, allora anche l’anello ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] è un campo (o corpo), in quanto l’inverso di un intero diverso da 1 non è evidentemente intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è ...
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