Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] ), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli anellidipolinomi, e dal conseguente tentativo di tradurre nel linguaggio dell’algebra generale i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come ...
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anellodipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anellodipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] così ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] dianellidipolinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, dianello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] anellidi interi dei corpi di numeri algebrici. Questi sistemi algebrici emergono in modo naturale nello studio di L'intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
[15] ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] razionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili su un anello commutativo con identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra. Si prendono infine in considerazione le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anellodipolinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e varietà, classici invarianti dell'aritmetica dei numeri algebrici. In questo campo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Hesse (1811-1874) in Germania.
Il contributo di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazioni lineari dipolinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una ...
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anelloanèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] corpo, e l'insieme dei polinomi in una o più indeterminate. ◆ [CHF] La struttura di un composto chimico in cui gli ◆ [ASF] A.-velo di Saturno: → Saturno. ◆ [FSN] Luminosità di un a. di collisione: v. anellidi accumulazione e di collisione: I 155 c. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi unitaria della fattorizzazione nei campi di numeri e nei sistemi dipolinomi. Questo passo, cruciale per il successivo inquadramento di entrambe le questioni all'interno della teoria astratta degli anelli, sarebbe stato compiuto soltanto più ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il caso dei polinomi in due variabili. Il libro di König, anche se mirava a essere semplicemente il primo libro di testo sull'argomento, andò ben oltre. È il primo libro in cui i concetti moderni di 'campo' e di 'anello commutativo' sono chiaramente ...
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