prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] funzioni in quell'intervallo; ha un certo interesse nel-l'analisi funzionale. ◆ [ALG] P. interno: lo stesso che : algebre di operatori: I 95 f. ◆ [ALG] P. vettore, o vettoriale di due vettori: per es. in un riferimento cartesiano, dei vettori a≡(ax, ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] y=f(x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ ( : è un'applicazione f:V→K, dove K è un campo e V uno spazio vettoriale su K, tale che per ogni scelta v₁,v₂∈V e d₁,d₂∈K è f ...
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teoria
teorìa [Der. del lat. theoria, dal gr. theoría] [FAF] Formulazione e definizione dei principi generali di una scienza o di parte di essa, e anche insieme degli sviluppi che da questi principi [...] campo d'invarianza locale, realizzata mediante la presenza di campi vettoriali che si trasformano in modo non omogeneo (campi di gauge di una t.: v. teoria: VI 132 b. ◆ [ANM] Metodo della t. delle singolarità: v. analisi non lineare: I 140 e. ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] piano complesso contenente sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di dimensione finita, può accadere che esso costante fonte di ispirazione nel contesto più ampio dell’analisi funzionale. In questo caso è necessario riformulare la definizione ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] del sistema considerato ottenute dall’analisi matematica del modello utilizzato. Infatti, se i risultati sono quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazione differenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] associativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni sono anche dette lineari nello spazio V e algebre ha motivato molti degli sviluppi dell’analisi funzionale, in fisica si è dimostrato fondamentale il ...
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ortonormale
ortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato uno spazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] , se V è di dimensione infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.di uno spazio vettoriale); quando gli elementi delle spazio V siano funzioni, si parla anologamente di funzioni ortonormali: ◆ [ELT] Segnale o.: v. segnali ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
rotazione
rotazióne s. f. [dal lat. rotatio -onis, der. di rotare «ruotare»]. – 1. Il fatto di ruotare, come movimento circolare o quasi circolare di un corpo o elemento intorno a un asse: imprimere un movimento di r. o una r. a un oggetto...