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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] di due vettori è la diagonale del parallelogramma costruito sui due vettori (regola del parallelogramma); il r. di tre vettori non complanari è la diagonale del parallelepipedo costruito sui tre vettori ...
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rotore
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matematica In analisi vettoriale si chiama r. di un campo vettoriale v(r), che abbia rispetto a una assegnata terna di riferimento Ox1x2x3 componenti v1, v2, v3, il vettore che rispetto alla medesima terna [...] come determinante della matrice
dove i,j,k sono i versori degli assi x1,x2,x3 rispettivamente. Ricorrendo all’operatore vettoriale nabla, ∇, di componenti
si può, più succintamente, scrivere:
Il r. di un vettore v, che si indica col simbolo rot ...
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circuitazione
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Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] circolazione) elementare di v il prodotto scalare v ∙ dl = v dl cos α e c. di v relativa alla l l’integrale di linea (v. fig.) ∫l v ∙ dl; talvolta, specialmente se l è una linea chiusa, si usa per l’integrale ...
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riducibilità
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riducibilità In analisi vettoriale due sistemi di vettori applicati (per es., due sistemi di forze) si dicono mutuamente riducibili se si può passare dall’uno all’altro con sole operazioni elementari (➔ [...] vettore); un sistema di vettori applicati si dice riducibile a zero se con sole operazioni elementari si può passare dal sistema dato a un insieme di coppie di braccio nullo. Condizione necessaria e sufficiente ...
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irrotazionale
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Nell’analisi vettoriale e nelle sue applicazioni, equivale a non rotazionale, detto di campo vettoriale v il cui rotore sia ovunque nullo (rot v ≡ 0). Sono i. tutti i campi conservativi; di qui l’uso del [...] termine come sinonimo di conservativo.
In particolare, si dice i. il moto di un fluido se il campo del vettore velocità è a ogni istante e ovunque i.: tale moto si dice anche non vorticoso (➔ vortice) ...
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gradiente
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gradiente La variazione per unità di lunghezza che una grandezza subisce da un punto all’altro dello spazio lungo una certa direzione. In analisi vettoriale, data una funzione scalare del posto, U (x, [...] regolare, si chiama g. di U il vettore v=gradU, di componenti cartesiane
La funzione U si chiama potenziale di v. Dato un campo vettoriale v (x, y, z), non è però detto che v possa considerarsi sempre come il g. di una funzione scalare, cioè che v ...
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parallelepipedo
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In geometria, prisma (fig. 1) delimitato da 6 parallelogrammi, a due a due uguali e paralleli (ossia giacenti in piani paralleli); il p. ha 12 spigoli, a 4 a 4 uguali e paralleli; se, in particolare, le [...] ortogonali, si parla di p. rettangolo o retto (fig. 1 B); le facce sono allora rettangolari.
Regola del p. In analisi vettoriale, regola per la composizione di 3 vettori applicati in un punto e non complanari, analoga, nello spazio, alla regola del ...
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nabla
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Operatore vettoriale, di simbolo ∇, avente componenti
,
mediante il quale, nell’analisi vettoriale, si esprimono facilmente il gradiente, la divergenza, il rotore e il laplaciano. Precisamente, il gradiente [...] , del vettore ∇ per la funzione f, e così la divergenza e il rotore della funzione vettoriale v sono espressi rispettivamente dal prodotto scalare e dal prodotto vettoriale di ∇ per v; il prodotto scalare di ∇ per sé stesso dà infine l’operatore ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Burgatti, Pietro
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Matematico italiano (Cento 1868 - Bologna 1938), prof. dal 1908 di meccanica razionale all'univ. di Bologna; socio corrispondente dei Lincei (1922). La sua opera scientifica s'inizia con ricerche di dinamica [...] di variabili dell'equazione di Hamilton-Jacobi) e si svolge, con ampiezza e varietà di temi, nell'analisi vettoriale, nell'astronomia (evoluzione dei corpi celesti, teoria delle comete, ecc.), nell'elasticità (introduzione dei potenziali newtoniani ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
geometria differenziale
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] del calcolo differenziale e integrale classico (→ analisi infinitesimale), lo studio delle proprietà intrinseche versore binormale b = t × n (in cui × indica il prodotto vettoriale), unitario e perpendicolare al piano osculatore. I tre versori t, n, b ...
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