funzione logaritmica
funzione logaritmica funzione inversa della → funzione esponenziale di base a; è indicata genericamente con logax, e associa a ogni numero positivo x il suo logaritmo in base a. [...] la relazione logax = logbx / logab, la funzione logaritmica può essere studiata scegliendo la base più opportuna che, per l’analisimatematica, è il numero e di Nepero. Il logaritmo in base e viene detto logaritmo naturale o neperiano, e designato ...
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condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] i termini → condizione necessaria e condizione sufficiente esprimono relazioni logiche che sussistono in ogni ambito matematico.
☐ In analisimatematica, nel caso di un’equazione differenziale ordinaria di ordine n, una condizione iniziale impone ...
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e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] da Ch. Hermite nel 1873 (→ numero trascendente); la sua misura di irrazionalità è μ(e) = 2.
L’importanza per l’analisimatematica del numero e come base dei logaritmi discende dai numerosi limiti notevoli che a esso sono collegati. In particolare, la ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisimatematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno ...
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impulso
impulso in fisica, grandezza che misura l’effetto dell’applicazione di una forza per un certo intervallo di tempo. Se una forza costante F viene applicata per un intervallo di tempo ΔT, si definisce [...] fisica delle particelle, si usa il termine impulso come sinonimo di quantità di moto.
☐ Nelle applicazioni dell’analisimatematica, l’impulso I(t ) è rappresentabile come una funzione generalizzata sempre nulla tranne che per un valore particolare ...
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trapezio
trapezio nella geometria del piano, quadrilatero con due lati paralleli. Se anche gli altri due lati sono paralleli è un parallelogramma. Il termine trapezio viene tuttavia generalmente riservato [...] , mentre il trapezoide indica un quadrilatero con due lati paralleli e due non paralleli. Oggi, nel contesto dell’analisimatematica, il termine trapezoide indica la regione piana sottesa al grafico di una funzione in un dato intervallo (→ integrale ...
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Severi
Severi Francesco (Arezzo 1879 - Roma 1961) matematico italiano. Iniziò gli studi matematici nell’ambito della scuola torinese, caratterizzata agli inizi del secolo dalle figure di C. Segre, V. [...] lo sviluppo della geometria sopra una superficie e su varietà di dimensione superiore), la geometria differenziale, l’analisimatematica, le varietà abeliane. Fornì le basi di una teoria generale delle varietà algebriche; generalizzò il teorema di ...
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Haar
Haar Alfréd (Budapest 1885 - Szeged 1933) matematico ungherese. Di origini ebraiche, iscrittosi a ingegneria chimica presso l’Università tecnica di Budapest, dopo un anno si trasferì all’università [...] , gli «Acta Scientiarum Mathematicarum». È noto per i suoi lavori in topologia, nel calcolo delle variazioni e in analisimatematica, nell’ambito della quale, nel 1909, introdusse uno strumento concettuale, l’ondina, che porta il suo nome (→ ondine ...
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permanenza del segno, teorema della
permanenza del segno, teorema della stabilisce che, data una funzione ƒ di una o più variabili, se
oppure
esiste un intorno di x0 in cui ƒ(x) > 0 (o rispettivamente, [...] di stabilire il segno di una funzione osservandone solo il comportamento limite. Per questo moltissimi teoremi dell’analisimatematica hanno carattere locale, nel senso che garantiscono la sussistenza di una determinata proprietà solo in un intorno ...
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Prodi Giovanni (Scandiano, Reggio Emilia, 1925 - Pisa 2010) matematico italiano. È noto, oltre che per i suoi studi di analisimatematica, per l’attenzione alla didattica di tale disciplina. Viene infatti [...] differenziali, proseguì poi gli studi in analisi funzionale, divenendo professore presso l’università di Trieste nel 1956, per poi trasferirsi all’università di Pisa nel 1963. Tra i suoi lavori: Analisimatematica (1970) e la serie di volumi ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...