spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] dalle palle è possibile definire su uno spazio metrico le fondamentali nozioni topologiche alla base dei metodi moderni dell’analisimatematica, anzi il concetto generale di topologia trae proprio da qui le sue origini. A questo fine, sarà infatti ...
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residuo
residuo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Talvolta, in un contesto aritmetico e algebrico è utilizzato al posto del più comune → resto.
☐ In statistica, è così detto [...] regressione mira a minimizzare la somma dei quadrati di tali scarti, ma essi, in generale, non sono nulli.
☐ In analisimatematica, indica un concetto alla base di una tecnica estremamente potente e versatile per il calcolo di integrali definiti di ...
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metodo grafico
metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] di ricavare le soluzioni facendo ricorso, in alternativa, alle procedure strettamente algebriche, agli strumenti dell’analisimatematica e dell’analisi numerica. Il caso più semplice è la risoluzione grafica di un’equazione in una incognita, ƒ ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] che è un piano tangente alla superficie nel caso in cui le tangenti siano complanari (→ superficie).
☐ Dal punto di vista dell’analisimatematica, la tangente a una curva nel piano (o nello spazio) è una retta che ha un contatto del primo ordine con ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisimatematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] , P. de Fermat, G.P. de Roberval) con il metodo degli indivisibili. Proprio nel Seicento divenne un problema fondamentale per i matematici quello di ricercare una funzione «primitiva» di una derivata y ′ = ƒ(x), cioè una F(x) tale che F′ (x) = ƒ ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisimatematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] → distribuzione, abbandonando la pretesa di descrivere una funzione mediante i suoi valori numerici, considera oggetti matematici detti distribuzioni o funzioni generalizzate, che naturalmente comprendono le usuali funzioni come casi particolari. Le ...
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calcolo logico
calcolo logico locuzione che indica un sistema formale in cui è possibile tradurre rigorosamente il concetto di → dimostrazione. Ogni ragionamento formulato nel linguaggio naturale si [...] inferenza si ha nel xvii secolo con G.W. Leibniz e nel secolo successivo con G. Boole che, nella sua Analisimatematica della logica, introduce un vero e proprio calcolo logico, chiarendo come la validità di un procedimento non risieda in alcuna ...
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Fermat
Fermat Pierre de (Beaumont-de-Lomagne, Tarnet-Garonne, 1601 - Castres, Tarn, 1665) matematico francese. Fu uno dei più importanti matematici della prima metà del xvii secolo insieme a Cartesio. [...] greca per affrontarli con le nuove tecniche rese disponibili da Viète e altri. In analisimatematica sviluppò metodi per la determinazione dei massimi e dei minimi di una funzione che anticipavano i metodi differenziali di Newton e Leibniz. In ...
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ALBANESE, Giacomo
Lucio Lombardo Radice
Matematico, nato a Geraci Siculo (Palermo) l'11 luglio 1890. Dopo aver frequentato le scuole medie a Palermo, dal 1909 al 1913 fu, come studente di matematica, [...] dopo la laurea (1913); nel 1919-20 fu assistente a Padova di F. Severi. Nel 1920 vinse la cattedra di analisimatematica all'Accademia navale di Livorno, dove insegnò fino al 1925. Risultato primo vincitore, nel 1925, del concorso per la cattedra ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] una base ortonormale per ℋ di autovettori di A. In generale la sommatoria è su un numero infinito di termini, ma vale la seguente proprietà: per ogni δ>0 esiste solo un numero finito di autovalori con modulo maggiore di δ.
→ Analisimatematica ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...