Mengoli
Mengoli Pietro (Bologna 1626 - 1686) matematico italiano. Dopo la laurea in filosofia e in legge, vestì l’abito ecclesiastico e si dedicò alla matematica. Allievo di B. Cavalieri, fu il successore [...] assicura la convergenza della serie; per contro, dimostrò che la serie armonica alternata è convergente e trovò che la sua somma è ln2. quella di Cauchy. Le sue ricerche nel campo dell’analisi sono espressione di una fase di passaggio tra il metodo ...
Leggi Tutto
Riemann-Dini, teorema di
Riemann-Dini, teorema di in analisi, stabilisce che una serie convergente è incondizionatamente convergente se e solo se è assolutamente convergente. Una serie numerica si dice [...] a +∞, a −∞ o a ∞ senza segno, o anche che ammetta un intervallo di oscillazione arbitrariamente scelto. Per esempio, la serie armonica a segni alternati
converge per il criterio di → Leibniz e ha somma S = ln2, ma non converge assolutamente. Si può ...
Leggi Tutto
Nevanlinna
Nevanlinna Rolf Herman (Joensuu 1895 - Helsinki 1980) matematico finlandese. Docente all’università di Helsinki dal 1922, nel 1924 visitò Göttingen dove incontrò Landau, Hilbert, Courant e [...] di Nevanlinna (pubblicata nel 1925) che riguarda l’analisi complessa e tratta il valore di distribuzione di funzioni olomorfe l’introduzione del concetto di misura armonica, che, nella teoria delle funzioni armoniche, permette di stimare il modulo di ...
Leggi Tutto
Weyl, lemma di
Weyl, lemma di in analisi, stabilisce che se una funzione è ortogonale a tutti gli operatori → laplaciani, allora è una → funzione armonica. Il teorema fu in realtà dimostrato da R. Caccioppoli [...] nel 1934, mentre H. Weyl lo pubblicò soltanto nel 1940 (→ funzioni ortogonali) ...
Leggi Tutto
armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...