Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] a un altro dei problemi di Hilbert.
Al decimo posto nella lista di Hilbert c'è il problema di fornire un algoritmo per determinare, con un numero finito di calcoli, se una certa equazione diofantea ha soluzione. Nel 1970 Matijaševič, basandosi sul ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] La radice quadrata della somma [dei due prodotti] è l'orecchio (karṇa, c). Chi sa questo, sa [quello]" (3.1.10). Questo è un algoritmo che serve a calcolare la diagonale di un rettangolo, c=(a2+b2)1/2, che si ricava dal teorema. Il modo in cui Mānava ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] un s ≤ k(2 ln k + 4 ln ln k + 2 ln ln ln k + 13). Il problema posto da D. Hilbert di determinare un algoritmo per decidere se un'equazione diofantea è risolubile oppure no, è stato risolto (M. Davis, H. Putnam e J. Robinson; Y. Matijasievic, 1970) in ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] x risultante dalla soluzione di questo sistema è minimante della funzione obiettivo sotto i vincoli dati.
Sono stati ideati vari algoritmi iterativi che consentono di risolvere il sistema [5]. Il più semplice, anche se probabilmente non il più rapido ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] L'analisi di Turing non è legata a uno specifico formalismo, tuttavia per la generalità della sua nozione di algoritmo egli basa le sue argomentazioni informali sulla manipolazione di simboli e considera le limitazioni fisiche del calcolo; tali idee ...
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compressibilita
compressibilità [Der. di compressibile] [FML] La proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano compressi, sinon. di comprimibilità; generic., si può dire che tale proprietà [...] a pressione costante e a volume costante, e il coefficiente di c. adiabatica vale 1/(γp). ◆ [ALG] [ANM] C. algoritmica: la proprietà di qualsiasi funzione matematica o successione numerica (e quindi, per es., della legge di evoluzione di un sistema ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] appartengono a B, cioè il complementare, rispetto ad A, dell'intersezione fra A e B: A\B = CA(A⋂B). ◆ [ANM] Algoritmo delle d.: serve, per il suo basso rumore, nell'analisi di serie di dati sperimentali e per ottimizzare il rapporto segnale/rumore di ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] a una data curva chiusa Γ, in particolare quando la curva è molto complessa (fig. 3).
Una possibile procedura (o algoritmo) per risolvere questo problema è implicitamente contenuta in una delle dimostrazioni del teorema di Jordan: basta tracciare un ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] riuscì così a gettare le basi teoriche del c. quantistico.
Uno dei risultati più importanti del c. quantistico è l'algoritmo di P.W. Shor per la fattorizzazione (decomposizione in fattori primi) di numeri interi: nel 1994 Shor ha infatti dimostrato ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] si pose il problema più generale di determinare un algoritmo per stabilire se una data equazione a coefficienti interi il teorema di Yuri Matyasevich (1970): non esiste un algoritmo che permetta, data un'equazione diofantea, di affermare se essa ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....