L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] compiuta a questo proposito da Euler (1759) consiste nell'aver stabilito una connessione tra l'equazione di Pell e l'algoritmo delle frazioni continue, e cioè con lo sviluppo di √a in frazione continua. Sulla base di questa interpretazione Lagrange ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] sia dotato di unità; b) che A [x] sia commutativo; c) che A [x] sia euclideo, ossia che in esso valga l’algoritmo euclideo delle divisioni successive (➔ Euclide); d) che A [x] sia principale ossia che ogni suo ideale sia costituito dai multipli di un ...
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compressibilita
compressibilità [Der. di compressibile] [FML] La proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano compressi, sinon. di comprimibilità; generic., si può dire che tale proprietà [...] a pressione costante e a volume costante, e il coefficiente di c. adiabatica vale 1/(γp). ◆ [ALG] [ANM] C. algoritmica: la proprietà di qualsiasi funzione matematica o successione numerica (e quindi, per es., della legge di evoluzione di un sistema ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] appartengono a B, cioè il complementare, rispetto ad A, dell'intersezione fra A e B: A\B = CA(A⋂B). ◆ [ANM] Algoritmo delle d.: serve, per il suo basso rumore, nell'analisi di serie di dati sperimentali e per ottimizzare il rapporto segnale/rumore di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] si pose il problema più generale di determinare un algoritmo per stabilire se una data equazione a coefficienti interi il teorema di Yuri Matyasevich (1970): non esiste un algoritmo che permetta, data un'equazione diofantea, di affermare se essa ...
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Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] Tale limite si assume come valore della f., che cessa così dall’essere un puro simbolo; le f. continue sono insomma algoritmi infiniti del tipo delle serie e dei prodotti infiniti. Si può scrivere ogni serie convergente sotto forma di f. continua, in ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] ma il problema riguardante πe è ancora aperto.
Al decimo posto nella lista di Hilbert c'è il problema di fornire un algoritmo per determinare, con un numero finito di calcoli, se una certa equazione diofantea ha soluzione. Nel 1970 Jurij Matijaševič ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale forma assumerà il sistema, si applica solo l'algoritmo che produce la forma normale. Naturalmente quando si trattano gli aspetti effettivi dell'algebra è necessario restringersi a oggetti ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] unità. Ogni intero di Gauss si decompone in modo essenzialmente unico, nel prodotto di interi di Gauss primi, e sussiste un algoritmo di divisione analogo a quello di Euclide. Va sottolineato il fatto, importante per quanto si dirà in seguito, che i ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] . Tra le proprietà di Z vi è il fatto di essere un anello euclideo (nel senso che per i n. interi vale l’algoritmo, dovuto a Euclide, delle divisioni successive per la ricerca del MCD); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....