Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] insiemi di razionali con somma limitata. Analogamente vi sono diverse definizioni possibili, equivalenti tra loro, del concetto di algoritmo: le funzioni ricorsive, il λ-calcolo, il formalismo di Andrej A. Markov (1903-1979) e la macchina di Alan M ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] e 1 si dice ricorsivo se esiste una sequenza ricorsivamente numerabile di numeri razionali a0, a1, a2,… e una funzione ricorsiva g tali che per la stabilità del processo. Nel corso di un algoritmo, ogni biforcazione basata sulla domanda se α=β può ...
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Linguaggio e scienza cognitiva
Diego Marconi
Premessa
«La questione più importante nello studio del linguaggio umano è quella del suo posto nella natura: di che tipo di sistema biologico si tratta, [...] particolare nella specie umana. Un processo cognitivo è un algoritmo che può essere realizzato da sistemi, naturali o questa posizione. Anzitutto, essi negano che il meccanismo ricorsivo sia il solo aspetto specificamente umano della facoltà del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] scrisse insieme ad Adolf Hurwitz, nel quale è delineato un procedimento ricorsivo per risolvere le equazioni diofantee omogenee di grado arbitrario e genere zero.
La teoria degli algoritmi, sviluppata da Alonzo Church (1903-1995) e Alan M. Turing ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] , non costruttività o altro. Il tempo di esecuzione dipende inoltre, essenzialmente, dalla complessità dell'algoritmo. Procedure aritmetiche finite e ricorsive, considerate fino a quel momento il nucleo più certo e sicuro della matematica (l'unico ...
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Kowalski, notazione di
Kowalski, notazione di espressione con cui si indica la formula: algoritmo = logica + controllo. Tale formula esprime sinteticamente la teoria di R. Kowalski sugli algoritmi dei [...] a una differente struttura di controllo: la procedura top-down dà origine a un algoritmo di tipo ricorsivo (→ calcolo ricorsivo); la procedura bottom-up a un algoritmo iterativo.
La distinzione fra logica e controllo è alla base dei linguaggi di ...
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calcolo ricorsivo
calcolo ricorsivo procedimento di calcolo che risolve un problema di una data complessità riducendolo a problemi via via più semplici. Il valore di una funzione definita ricorsivamente [...] in cui l’ultimo dato immesso è il primo a essere accessibile. Il vantaggio di utilizzare uno schema ricorsivo nella progettazione di un algoritmo consiste nel limitato uso dei contatori, al contrario di quanto avviene per le procedure iterative. Dal ...
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insieme decidibile
insieme decidibile in logica, insieme per cui esiste un algoritmo di calcolo che permette di stabilire in un tempo finito se, dato un elemento a, l’elemento appartiene o non appartiene [...] a esso. Qualora invece l’algoritmo sia in grado di identificare tutti gli elementi che appartengono all’insieme, ma non S è decidibile o ricorsivo se la sua funzione caratteristica ƒ(x) è una funzione ricorsiva, dove per funzione caratteristica ...
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ricorsivo
agg. [der. di ricorrere]. – In matematica e in logica matematica, sinon. di ricorrente (nel sign. 3 c); in partic., nella teoria della ricorsività, funzioni r. primitive, quelle che si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante...