Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] che sta alla base della coordinatizzazione dello spazio euclideo sul campo dei reali. Strumento base per provare dove q dipende da A, e si può addirittura provare che esiste un algoritmo che ci dà q in funzione di A. Conseguenza immediata è che non ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] essere assicurata da una procedura finita, di fatto un algoritmo, in grado di generare x. Secondo Kronecker, tutta la e le rette all'interno di essa sono segmenti di retta euclidea.
La teoria dei numeri e la geometria erano argomento di ventitré ...
Leggi Tutto
I fondamenti geometrici della progettazione
Riccardo Migliari
La geometria e il progetto
Il progettista di un edificio, come anche del prodotto industriale, si avvale della geometria come principale [...] dovrebbero vedersi le facce del poliedro. Ciò accade perché un algoritmo, dovuto a Bui Tong Phong (Illumination for computer generated volersi affrancare dalla manipolazione dei corpi dello spazio euclideo a tre dimensioni, dall’altro riconosce alle ...
Leggi Tutto
polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] x) il quoziente e il resto della divisione di a(x) per b(x) è detta divisione con resto (o divisione euclidea): è possibile descrivere algoritmi espliciti per calcolare i risultati di tale operazione (→ divisione).
Se a(x) e b(x) sono due polinomi in ...
Leggi Tutto
anamorfosi
anamorfòsi (o anamòrfosi) s. f. invar. – Ogni carta geografica costituisce il risultato di una a., in quanto il procedimento (proiezione) usato per passare dalla superficie terrestre sferoidale [...] cartografico non fa riferimento al sistema metrico euclideo e forme e posizioni risultano intenzionalmente deformate secondo alla cartografia tradizionale, è nel fatto che l’algoritmo utilizzato per definire la deformazione esige che, per ogni ...
Leggi Tutto
dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] è unica a meno di elementi associati agli irriducibili e del loro ordine. In virtù dell’esistenza di un algoritmo di divisione, un anello euclideo è sempre un dominio a fattorizzazione. Il viceversa è però falso, come attesta il caso dell’anello F[x1 ...
Leggi Tutto
Bezout, identita di
Bézout, identità di detta anche lemma di Bézout, proprietà algebrica che si esprime in questo modo: se m e n sono due numeri interi non nulli e d è il loro massimo comune divisore, [...] in un campo e più in generale in un arbitrario dominio euclideo. In tutti questi casi, infatti, la validità di una identità di Bézout segue dal poter applicare l’algoritmo di Euclide per il calcolo del massimo comune divisore di due elementi ...
Leggi Tutto
algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....
finitista
agg. [der. di finito, sul modello dell’ingl. finitist] (pl. m. -i). – In matematica e in logica, di procedimento o di dimostrazione che siano realizzabili con un numero finito di operazioni o di deduzioni, e quindi in un intervallo...