La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] del procedimento noto come 'antiaferesi' (una parola greca che significa 'sottrazione alternata'), o anche come 'algoritmodiEuclide'. Date due grandezze diverse, l'antiaferesi consiste nella sottrazione della grandezza più piccola dalla più grande ...
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polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] due polinomi sono detti primi tra loro (o coprimi). Il massimo comune divisore di due polinomi è ottenibile mediante l’algoritmodi → Euclide. Similmente, si definisce il minimo comune multiplo (mcm) di due polinomi a(x) e b(x) come il polinomio m(x ...
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calcolabilita
calcolabilità in logica, termine che indica la possibilità di descrivere in modo sequenziale, deterministico e finito, una procedura di calcolo che consenta di pervenire a un dato risultato. [...] che calcola il massimo comun divisore fra i due numeri utilizzando l’algoritmodiEuclide. Analogamente, un insieme è detto decidibile quando è possibile stabilire, con un numero finito di operazioni, se un dato elemento appartiene o meno all’insieme ...
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Bezout, identita di
Bézout, identità di detta anche lemma di Bézout, proprietà algebrica che si esprime in questo modo: se m e n sono due numeri interi non nulli e d è il loro massimo comune divisore, [...] . In tutti questi casi, infatti, la validità di una identità di Bézout segue dal poter applicare l’algoritmodiEuclide per il calcolo del massimo comune divisore di due elementi. L’identità di Bézout può anche essere considerata come una particolare ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] alle terne pitagoriche, i criteri di divisibilità e algoritmi come quello diEuclide per il calcolo del massimo comun divisore (→ Euclide, algoritmodi (per il mcd)). Ancora a Euclide si deve il primo teorema di teoria dei numeri, che stabilisce ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. diEuclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati diEuclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi diEuclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] 580), la traduzione latina diEuclide e dell’Introduzione aritmetica del neopitagorico Nicomaco di Gerasa e sunti di esse.
Dall’Alto temi di base dell’informatica, per es. per quanto riguarda i concetti dialgoritmo, di programma, di calcolabilità, ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] insieme isomorfo allo pseudogruppo N dei n. naturali. Tra le proprietà di Z vi è il fatto di essere un anello euclideo (nel senso che per i n. interi vale l’algoritmo, dovuto a Euclide, delle divisioni successive per la ricerca del MCD); inoltre è un ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] di due coniche da Menecmo, discepolo di Eudosso di Cnido. Quindi le coniche formarono oggetto di studio da parte di Aristeo, diEuclide e di hanno il loro vantaggio. Il metodo analitico ha un algoritmo spesso comodo e facile; in alcune questioni, per ...
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metodo
mètodo s. m. [dal lat. methŏdus f., gr. μέϑοδος f., «ricerca, indagine, investigazione», e anche «il modo della ricerca», comp. di μετα- che include qui l’idea del perseguire, del tener dietro, e ὁδός «via», quindi, letteralmente «l’andar...