In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] che A [x] sia dotato di unità; b) che A [x] sia commutativo; c) che A [x] sia euclideo, ossia che in esso valga l’algoritmoeuclideo delle divisioni successive (➔ Euclide); d) che A [x] sia principale ossia che ogni suo ideale sia costituito dai ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] seguenti, il primo dei quali si incontra già nei corpi (e dipende essenzialmente dalla non esistenza di un algoritmoeuclideo delle divisioni successive), mentre il secondo è un fatto nuovo che dipende soltanto dalla non commutatività del prodotto ...
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Matematica
Termine, derivato dall’appellativo al-Khuwārizmī («originario della Corasmia») del matematico Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec., che designa qualunque schema o procedimento sistematico di calcolo [...] (per es. l’a. euclideo, delle divisioni successive, l’a. algebrico, insieme delle regole del calcolo algebrico ecc sono le cifre 0 o 1.
Proprietà fondamentali di un algoritmo
Effettività. Un a. deve essere effettivamente eseguibile da un esecutore, ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 'equazione y=(ax+c)/b in numeri interi. In uno di essi Mahāvīra, come Āryabhaṭa I e Brahmagupta, arresta l'algoritmoeuclideo per la determinazione del massimo comun divisore fra a e b (supposti relativamente primi) in un punto a partire dal quale ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] quindi più in generale nella teoria dei numeri, compaiono così nei trattati di ḥisāb in relazione alle operazioni: l'algoritmoeuclideo per la ricerca del massimo comun divisore viene pertanto ripreso da al-Karaǧī e da molti altri. In molte opere ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] A tutto ciò vanno aggiunti altri lavori di algebra: sullo sviluppo di certi determinanti; sulle progressioni di numeri reali; sull'algoritmoeuclideo per la ricerca del massimo comun divisore di due interi; sulle potenze fattoriali xn = x (x + 1) (x ...
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euclideoeuclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] il massimo comun divisore di due numeri, e anche di due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] N dei n. naturali. Tra le proprietà di Z vi è il fatto di essere un anello euclideo (nel senso che per i n. interi vale l’algoritmo, dovuto a Euclide, delle divisioni successive per la ricerca del MCD); inoltre è un anello principale (nel ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] finito di n punti (t. discreta di Fourier) mediante l’algoritmo della t. veloce (o rapida) di Fourier che consiste nello S′ in sé stessa. Nei casi più semplici, S′ è lo spazio euclideo En a n dimensioni. Esempi di gruppi di Lie sono i seguenti: a) ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....
finitista
agg. [der. di finito, sul modello dell’ingl. finitist] (pl. m. -i). – In matematica e in logica, di procedimento o di dimostrazione che siano realizzabili con un numero finito di operazioni o di deduzioni, e quindi in un intervallo...