Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di garantire una riduzione dell'errore. Nel caso elementare di un sistema lineare, se x−indica una soluzione calcolata (con un qualunque algoritmo numerico) e r=b−Ax− è il residuo a essa associato, si può facilmente verificare che ∥x−x−∥/∥x∥≤K(A)∥r ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ₂) moltiplicazioni. Gauss, dopo aver applicato il metodo all'orbita di Pallade con N=12, N₁=3 e N₂=4, annota che l'algoritmo può essere generalizzato al caso in cui N abbia più di due fattori. In questo caso Cooley e Tukey quantificano la complessità ...
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L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] 1732 e il 1735, Maupertuis si propose di tradurre la teoria newtoniana sulla forma della Terra nel linguaggio algoritmico continentale, dando così avvio a una discussione molto tecnica. I risultati di Maupertuis erano inficiati da errori grossolani ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale forma assumerà il sistema, si applica solo l'algoritmo che produce la forma normale. Naturalmente quando si trattano gli aspetti effettivi dell'algebra è necessario restringersi a oggetti ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] un−ûn. L’errore del metodo c. (ec=u−ûn) è la somma dell’errore numerico (en=u−un) e di quello algoritmico. L’obiettivo ultimo dell’analisi dell’errore del metodo c. è quello di dimostrare che esso tende a zero per n→∞.
Chimica
Chimica computazionale ...
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Matematico, nato a Königsberg, il 19 gennaio 1833, morto a Gottinga il 7 novembre 1872. Compiuti gli studî nel 1854 all'università di Königsberg, dove ebbe maestri il Hesse, F. Neumann e il Richelot, fu [...] dal C. esposti nella sua classica Theorie der binäre algebraische Formen, Lipsia 1872. Di ogni sviluppo formale e algoritmico egli vedeva il substrato geometrico: Cosi dall'interpretazione delle forme in più serie di variabili desunse il concetto di ...
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algoritmoalgoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] e così via, fino a giungere ai valori di ƒ1 e ƒ2, che sono assegnati e uguali a 1.
Lo schema dell’algoritmo è quindi realizzato attraverso una procedura ricorsiva (che qui è indicata con il nome «fibo»):
La controparte formale della teoria generale ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] la necessità di non dividere per numeri prossimi a zero, che è una condizione per la stabilità del processo. Nel corso di un algoritmo, ogni biforcazione basata sulla domanda se α=β può essere riformulata dalla richiesta |α−β|<ε per un qualsiasi ε ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] al 1947.
La dimensione elevata dei problemi impone di solito, oltre a un'analisi dell'errore, anche uno studio della complessità algoritmica, e von Neumann fu certo tra i primi ad avvertire la necessità di ridurre il costo, in termini di numero di ...
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Il restauro cinematografico
Gian Luca Farinelli
Davide Pozzi
Una terra di nessuno
La disciplina del restauro cinematografico è oggi un territorio dai confini incerti, frequentato da tutti e da nessuno, [...] che si estende in lunghezza a essere riconosciuta come elemento anomalo.
Grain/noise: per la riduzione della grana l’algoritmo deve eseguire un calcolo di natura ‘spaziale’ effettuando un blanding tra un grano e l’altro di ciascun singolo fotogramma ...
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algoritmista
s. m. [der. di algoritmo] (pl. -i). – Nome con cui sono indicati i seguaci, nell’Europa occidentale dei secoli 12°-13°, delle nuove regole di calcolo contenute nel trattato di al-Khuwārizmī: si distinguevano per l’abbandono dell’abaco...