La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] classico riemanniano, la distanza geodetica d(x,y) tra due punti. Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] denominazione nasce dal fatto che, da un punto di vista moderno, è facile stabilire un certo isomorfismo tra alcune relazioni algebriche e geometriche elementari. Per esempio, l’uguaglianza (a+b)2=a2+2ab+b2 corrisponde al fatto geometrico che il ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] 'alfabeto {a,b} soddisfa l'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla classe più grande contenente tutti i linguaggi riconoscibili da macchine, vi sono almeno due modi di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] è molto più elegante rispetto a quello cartesiano. Perché Descartes ha raggiunto i suoi risultati per mezzo di un calcolo algebrico che, se trasposto in parole (seguendo la pratica degli antichi nei loro scritti), si dimostrerebbe così tedioso e ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] Diofanto, per non citare che i massimi.
Accanto a questo filone classico, il Cinquecento aveva assistito allo sviluppo parallelo dell'algebra, che aveva portato, tra l'altro, alla soluzione delle equazioni di terzo e di quarto grado; due tra i primi ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] sullo sviluppo della logica in forma di calcolo. In questi saggi, Leibniz fornisce regole per trasformare enunciati in equazioni algebriche, facendo uso di variabili (per es.: "tutti gli A sono B" viene trasformato nell'equazione "A=BX"). Tali saggi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] Bonola 1906, Agazzi, Palladino 1998 e De Risi 2011).
La chiusura di Saccheri nei confronti dei nuovi metodi algebrici e analitici è particolarmente dannosa nel Secondo libro dell’Euclide vendicato, il quale presenta una vasta costruzione sulla teoria ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Guido Castelnuovo
Pietro Nastasi
Guido Castelnuovo è stato, insieme a Corrado Segre (1863-1924), e ai suoi allievi Federigo Enriques e Francesco Severi (1879-1961), il fondatore della scuola italiana [...] reale di matematica del 1901, «Rendiconti del circolo matematico di Palermo», 1998, 55, pp. 75-156.
A. Brigaglia, C. Ciliberto, Geometria algebrica, in La matematica italiana dopo l’Unità. Gli anni tra le due guerre mondiali, a cura di S. Di Sieno, A ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] divisa in tre fasi, nell’arco dei circa quarant’anni in cui si svolse: la prima dedicata alle ricerche in campo algebrico, la seconda all’analisi e l’ultima alla fisica matematica.
La prima opera a stampa di Betti, la citata Sopra la determinazione ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] m. di una stessa teoria; in tal caso il m. adempie alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura astratta, una struttura concreta appartenente a una classe di strutture equivalenti ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...