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MATRICE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MATRICE (XXII, p. 572) Guido Zappa Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] "divisori elementari" della A. Per semplicità, consideriamo il caso particolare in cui C sia il campo complesso (o, almeno, un campo algebricamente chiuso, in cui cioè ogni polinomio irriducibile è di primo grado). Allora pj(x) = x − bj con bj in C(i ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – MASSIMO COMUNE DIVISORE – POLINOMI IRRIDUCIBILI – APPLICAZIONE LINEARE – COMPLESSA CONIUGATA
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CORPO ASTRATTO

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] K; ma, più generalmente, ogni equazione di grado n a coefficienti in K*. Il corpo K* si dice perciò un corpo "algebricamente chiuso" in quanto ogni equazione di grado n a coefficienti in K* possiede in K* esattamente n radici. Dopo ciò, il contenuto ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ESTENSIONE TRASCENDENTE – POLINOMIO IRRIDUCIBILE

MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] A), poiché la controimmagine di un ideale massimale in un omomorfismo di anelli può non essere massimale. Sia k un campo algebricamente chiuso e sia fx(t₁,…,tn)50 un insieme di equazioni polinomiali in n variabili a coefficienti in k. L'insieme X ... Leggi Tutto

RAPPRESENTAZIONE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

RAPPRESENTAZIONE Guido ZAPPA . Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] , nel caso b), ai gruppi finiti, e nel caso c), alle algebre (v. algebra, in questa App.). Sia K un corpo commutativo, o campo, che supporremo, per semplicità, algebricamente chiuso (per es. il campo complesso), e siano xi, x2, ..., xn indeterminate ... Leggi Tutto

geometria algebrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria algebrica geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] irriducibile Z contenuto in un opportuno spazio affine An(K). Se è data una varietà algebrica affine X = V(I) ⊆ An definita su un campo K algebricamente chiuso, allora si definisce il suo anello delle coordinate, indicato con il simbolo K[X], come ... Leggi Tutto
TAGS: SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DEGLI ZERI DI HILBERT – CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] delle classi ‛p-regolari', cioè al numero delle classi coniugate i cui elementi hanno ordini non divisibili per p. Quando ℱ è ‛algebricamente chiuso', nel senso che esiste un x in ℱ tale che a0 + a1x ... + akxk = 0 per ogni scelta di a0, a1, ..., ak ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] non usuale per campi locali non archimedei, come i numeri p-adici, in quanto questi campi sono molto lontani dall'essere algebricamente chiusi. Ma non vi è nulla di simile quando si considera la teoria del campo di classe sui numeri complessi, perché ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che questa è, a meno di isomorfismi, la situazione generale. Nel caso in cui il campo base non sia algebricamente chiuso la situazione si complica perché entrano nel quadro eventuali corpi non commutativi su cui costruire gli spazi vettoriali. Questa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

campo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

campo campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] complessi, possiede esattamente n radici). ◆ [ACS] C. acustico: lo stesso che c. sonoro (v. oltre). ◆ [ALG] C. algebricamente chiuso: v. sopra: [ALG] [ANM]. ◆ [ALG] C. archimedeo: c. ordinato in cui, dati due qualunque elementi positivi, esiste ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – BIOFISICA – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – METROLOGIA – OTTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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R

Enciclopedia della Matematica (2013)

R R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] campo archimedeo. A meno di isomorfismi d’ordine, esso è l’unico campo archimedeo completo. Il campo R non è algebricamente chiuso Ciò vuol dire che esistono polinomi a coefficienti reali privi di radici reali. Questo è per esempio il caso del ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CARDINALITÀ DEL CONTINUO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ASSIOMA DI → ARCHIMEDE
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
problèma
problema problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
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