La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] esempi di spazi topologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria della misura è così forte che esiste la tendenza a ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] formale di stato e rappresentazione con lo stato si giunge impiegando lo strumento tecnico della parametrizzazione di una relazione algebrica e la definizione di causalità di una funzione. Gli argomenti che seguono hanno lo scopo di guidare in una ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Jordan misero in evidenza l'importanza di considerare il gruppo generato dalle matrici di monodromia (le soluzioni sono tutte algebriche se questo gruppo è finito) e rappresentarono un punto significativo in cui la nuova teoria dei gruppi si dimostrò ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] delle xj; s. non lineari. Nel primo caso è sempre possibile risolvere le equazioni in modo esplicito con i metodi dell’algebra lineare. Per un s. non lineare, a parte il caso eccezionale dei s. integrabili, non è possibile trovare le soluzioni e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] degli errori osservativi una curva di secondo grado ed esaminando solo il caso di tre osservazioni, egli ottenne un'equazione algebrica di quinto grado in x*, lo stimatore del valore cercato. Il lavoro di Bernoulli fu commentato da Euler, che sollevò ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] ritenuto dagli storici della matematica babilonese che le procedure di risoluzione per tali sistemi di equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo della regola quadratica del mezzo termine, cioè □[(u+s)/2]−□[(u−s)/2]=us, e della regola ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dei sistemi hamiltoniani a un numero finito e infinito di gradi di libertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale, ecc. Non è evidentemente possibile in questa sede dar conto di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] -1685) non abbia avuto con essa nulla a che fare, a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione (1659). Essa è presente comunque già nell'Arithmetica di Diofanto ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] teoria delle proporzioni, è di importanza capitale nella storia della geometria, in particolare ‒ molto più tardi ‒ della geometria algebrica. Si tratta ora di sapere quale sia stato il destino di questo capitolo nella matematica posteriore ai secc ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] un approccio analitico al calcolo; Landen si fece portatore, nella Residual analysis (1764), di un tentativo di fondazione algebrica del calcolo che anticipa certi aspetti del programma fondazionale di Lagrange. Eppure essi non furono in grado di ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).