equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] naturali η1:F°G→idD e η2:G°F→idC. Il funtore G non è dunque inverso del funtore F nell’usuale accezione algebrica (la loro composizione è la mappa identica) ma in un senso più generale, per così dire a meno di isomorfismo.
→ Invarianti, teoria degli ...
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iperbole
ipèrbole [s.f. Der. del gr. hyperbolé, da hyperbállo "gettare oltre", lat. hyperbole] [ALG] Curva piana ottenibile come sezione di un cono circolare completo con un piano parallelo a due generatrici [...] per es., pressione e volume di un gas del quale sia tenuta costante la temperatura. ◆ [ALG] I. di ordine superiore: curva algebrica piana, di equazione cartesiana xmyn=km+n, dove K è una generica costante e m, n sono interi non ambedue uguali a uno ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] operazioni elementari sono leggi di c. binaria; in genere sono binarie anche le leggi di c. che definiscono una struttura algebrica: v. algebra: I 91 b. ◆ [RGR] Legge di c. delle velocità: v. relatività ristretta: IV 810 c. ◆ [ALG] Serie di c.: nella ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] allo studio dei vari problemi. Le principali t. sono tra spazi euclidei (come, per es., le t. di variabili), tra varietà algebriche (come le t. birazionali) o tra spazi di funzioni (come le t. di Fourier e di Laplace).
Tipologie di trasformazione
T ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] e sviluppato tale nozione, ipotizzando una f. dell’espressione e una f. del contenuto, da analizzarsi separatamente.
Matematica
F. algebrica
Ogni polinomio omogeneo, in quante si vogliano variabili, ossia un polinomio in cui tutti i monomi hanno lo ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] è uguale al prodotto delle norme dei fattori e poiché l’unico q. di norma nulla è lo zero, si conclude che nell’algebra H vale il principio di annullamento del prodotto. Anche il coniugato del prodotto di più q. è uguale al prodotto dei coniugati dei ...
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elemento
elemènto [Dal lat. elementum, di origine incerta] [LSF] Lo stesso che infinitesimo, cioè quantità di cui si possa trascurare, per enti geometrici, la parte non lineare (e. d'arco, di superficie, [...] regione (temperatura, umidità, venti, pressione atmosferica, precipitazioni, nebulosità). ◆ [ALG] E. neutro: di una struttura algebrica, lo stesso che identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ASF] E. orbitali: v. sopra: E. dell'orbita. ◆ [ASF] E. osculatori ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] . ◆ [FSN] Luminosità di un a. di collisione: v. anelli di accumulazione e di collisione: I 155 c. ◆ [FSN] Produzione adronica negli a. e+e-: v. annichilazione elettrone-positrone: I 158 c. ◆ [ALG] Spettro di un a.: v. varietà algebrica: VI 476 f. ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] alla (14) si sostituisce
uh ∈ Vh, a(uh, vh) = (f, vh) ∀ vh ∈ Vh. (31)
Il sistema (31) è ancora un sistema algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensione di Vh.
Nei casi non lineari, dopo aver discretizzato, bisogna ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 2x5−6x4+12x2+7x−3=0, che ha grado cinque e coefficienti 2, −6, 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2=0, e pure il numero complesso
,
soluzione di x2=−1; il numero di ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).