Bezout, teorema di
Bézout, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che due curve algebriche piane le cui equazioni abbiano gradi rispettivamente uguali a m e n, prive di componenti connesse in [...] reali (punto immaginario): occorre perciò ricercare le soluzioni complesse, e non solamente reali, del corrispondente sistema di equazioni algebriche. Se una delle due curve è il grafico della funzione polinomiale a coefficienti reali y = p(x) e ...
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funzione polinomiale
funzione polinomiale funzione la cui espressione algebrica è un polinomio. Si tratta di una funzione razionale intera. Una funzione polinomiale è definita ∀x ∈ R; il suo grado è [...] suo andamento grafico, a meno di punti di massimo e di minimo relativi intermedi, è crescente o decrescente.
Gli zeri reali di una funzione polinomiale sono al più n, ognuno considerato con la sua molteplicità (→ algebra, teorema fondamentale dell’). ...
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Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] : p(x) = 0, ∀p ∈ S}, dove S è un insieme qualsiasi di polinomi in n variabili a coefficienti in K. Tali insiemi sono detti insiemi algebrici affini. Poiché V(S) = V((S)), dove (S) è l’ → ideale generato da S nell’anello dei polinomi in n variabili a ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] ∀v ∈ V}, dove ⊗ indica il prodotto tensoriale. Nel caso particolare in cui Q è la forma quadratica nulla, l’algebra di Clifford corrispondente è l’algebra esterna di V. Se b: V × V → K è una forma bilineare simmetrica che induce la forma quadratica Q ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] di catene C. I gruppi di omologia sono oggetti algebrici fondamentali in topologia perché forniscono degli invarianti omotopici (→ omotopia) e quindi degli invarianti topologici che, in alcuni casi, risultano essere i più semplici da utilizzare per ...
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REDUCE
REDUCE 〈ridiùs〉 [ANM] [INF] Sistema per la manipolazione algebrica da effettuarsi con un calcolatore elettronico: v. manipolazione algebrica: III 617 b. ...
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Cassini, ovale di
Cassini, ovale di o cassinoide, curva algebrica piana del quarto ordine, definibile come luogo geometrico dei punti P del piano le cui distanze da due punti fissi hanno prodotto costante, [...] ’ovale di Cassini ha equazione cartesiana (x 2 + y 2 + c 2)2 − 4c 2x 2 = k 2. Si tratta di una curva algebrica piana del quarto ordine, chiusa e simmetrica rispetto a ciascuno degli assi cartesiani. La forma del grafico dipende dal rapporto k/c:
• se ...
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cubica
cùbica [s.f. dall'agg. cubico] [ALG] Curva algebrica del 3° ordine. Si distinguono in c. piane e c. gobbe (o spaziali). (a) Le c. piane sono rappresentate in coodinate cartesiane da un'equazione [...] è una curva di genere 1 o ellittica (si può rappresentare parametricamente mediante funzioni ellittiche). (b) C. gobba: curva algebrica spaziale del 3° ordine (ogni piano la incontra in tre punti); la si può sempre pensare come l'intersezione residua ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).