LEMNISCATA (dal gr. λημνίσκος "nastro a nodo")
Curva algebrica del 4° ordine, incontrata la prima volta da Giacomo Bernoulli (in Acta eruditorum, 1694) e da lui così denominata per la sua forma a 8. Essa [...] la via alla teoria delle funzioni ellittiche (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 46).
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendenti, I, Milano 1930, pp. 221-23, 256-66; G. Bellacchi, Introduzione storica alla teoria delle funzioni ...
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punto multiplo
punto multiplo in una curva algebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione maggiore di 1; esso è cioè tale che il minimo numero di intersezioni che una retta generica ha con [...] a 2, 3, …, n diversi valori del parametro (→ curva). Un punto multiplo di una curva è un punto della curva che non sia semplice e non sia di flesso. Per il punto multiplo di una superficie, si veda → superficie, proprietà algebriche di una. ...
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isometrie, gruppo delle
isometrie, gruppo delle struttura algebrica di gruppo che si ottiene definendo nell’insieme I delle isometrie (del piano e dello spazio) l’operazione di composizione di trasformazioni [...] (→ funzioni, composizione di). Per ogni coppia ƒ e g di isometrie elementi di I, la trasformazione prodotto ƒ ∘ g è la trasformazione che si ottiene operando prima con g e poi con ƒ. Infatti, il corrispondente ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] in due variabili; dipende da 14 parametri essenziali e quindi per individuarla occorre darne 14 punti generici; può avere fino a 3 punti doppi (le figg. 1÷3 mostrano qualche esempio); (b) q. sghemba, o ...
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Pascal, lumaca di
Pascal, lumaca di curva algebrica piana del quarto ordine, che prende il nome dal padre di B. Pascal, Étienne Pascal (1588-1651), magistrato e studioso di problemi fisici e matematici. [...] È ottenuta come concoide della circonferenza, nel modo che segue. Siano O e P, rispettivamente, un punto fisso e un punto mobile su una circonferenza di raggio r. Fissata una lunghezza k > 0, siano ...
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Agnesi, versiera di
Agnesi, versiera di curva algebrica piana del terzo ordine, definita come particolare luogo geometrico. Per la sua costruzione, si considera un punto H di una circonferenza di diametro [...] OD e si indica con K l’intersezione della retta OH con la tangente in D alla circonferenza. Tracciate da H e K, rispettivamente, la parallela e la perpendicolare alla tangente in D, sia P la loro intersezione. ...
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spazio localmente anellato
spazio localmente anellato in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → varietà algebrica definita come spazio topologico X dotato di un fascio di anelli commutativi [...] unitari OX le cui spighe sono anelli locali. A tale spazio ci si riferisce come a una coppia della forma (X, OX). Si veda il lemma → geometria algebrica. ...
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Kodaira, teorema di
Kodaira, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che ogni varietà complessa compatta dotata di una metrica kähleriana (→ Kähler, metrica di) a periodi interi è una varietà algebrica [...] proiettiva ...
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] t. formano un insieme di potenza uguale a quella dei numeri reali (potenza del continuo), mentre l’insieme dei numeri algebrici ha solo la potenza del numerabile. Ben più difficile è dimostrare che determinati numeri reali sono t.: fino al 1900 si ...
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applicazione regolare
applicazione regolare o polinomiale, in geometria algebrica, applicazione tra due varietà algebriche le cui coordinate sono espresse da polinomi; si dice applicazione biregolare [...] se anche l’applicazione sua inversa è regolare. Un’applicazione tra due varietà algebriche connesse che sia regolare su un aperto non vuoto si dice applicazione razionale; se anche la sua inversa è razionale, si dice birazionale. La geometria ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).