Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] per ogni gruppo diLie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle equazioni di Yang-Mills abbia
[14] formula.
Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problema dialgebra o geometria, formulato da Ott-Heinrich Keller nel ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] di spazi funzionali attraverso quelle dialgebre n. a essi associate. Esempi dialgebre n. sono le algebredi operatori su uno spazio di opportune deformazioni di gruppi diLie. Nella teoria delle probabilità il concetto di spazio di probabilità è ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] diLie [v, t] (v. anche varietà, loc. cit. p. I070). La derivata diLie e, in particolare, le parentesi diLie 1968; L. Chambadal, J. L. Ovaert, Algèbre linéaire et algèbre tensorielle, Parigi 1968; Y. Choquet Bruhat, Géométrie différentielle ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] (ω1) exp (ω2) = exp (ω1 + ω2).
Si sviluppano algebre sempre più particolari e differenziate, nella misura in cui gli o., che ne formale). Come primo esempio accenniamo alle serie diLie (scoperte da Sophus Lie che ne fece applicazione, fra il 1880 ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] esponenziale, tramite lo sviluppo in serie exp(a)=Σn=∞n=0 an/n! Nella teoria dei gruppi diLie l'a. esponenziale è della forma exp:g→G, dove G è un gruppo diLie e g è la sua algebra. ◆ [ALG] A. inversa: se f:P→Q è un'a. biiettiva, è l'a. f-1:Q ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] parte dei casi si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre associative o diLie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o diLiedi trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali ...
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semisemplice
semisémplice [agg. Comp. di semi- e semplice] [ALG] Algebra s.: algebra ottenibile come somma diretta dialgebre semplici (→ semplice). ◆ [ALG] Gruppo s.: gruppo avente come radicale il [...] sottogruppo formato dall'identità. Nella teoria dei gruppi diLie finiti, usualmente un radicale è definito come un sottogruppo massimale connesso normale, e dunque la nozione di gruppo s. in questo caso coincide con quella di gruppo semplice. ...
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Serre, Jean-Pierre
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Bages (Pirenei Orientali) il 15 settembre 1926. Dopo gli studi presso l'École normale supérieure dal 1945 al 1948, ha svolto la sua attività [...] in questo contesto lo ha condotto a occuparsi di geometria algebrica 'astratta', nell'ambito della quale si ricorda 1962); Cohomologie galoisienne (1964); Algèbre locale. Multiplicités (1965); Algèbres de Lie semi-simples complexes (1966); ...
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Matematico (Altendorf, Holzminden, 1866 - Berlino 1945), prof. (dal 1907) di geometria descrittiva al politecnico di Berlino. S. fu un matematico di larghi interessi; il suo nome però resta essenzialmente [...] fondata dal suo maestro S. Lie, con il quale collaborò (opera comune è la Geometrie der Berührungstransformationen, 1896). A S. si deve, tra l'altro, la determinazione di talune classi di gruppi continui finiti di contatto nello spazio e la scoperta ...
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