Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] gauge è una 1-forma su M a valori in una rappresentazione di un'algebradiLie e il gruppo diLie corrispondente a tale algebra è detto gruppo di gauge del campo. Nell'integrale si considera come azione S(M, A) l'integrale su M della traccia della 3 ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] è, per ogni valore della coordinata x, un elemento di un gruppo diLie, tipicamente SU(2) o SU(3).
Nella lagrangiana che dialgebredi operatori limitati associati a ogni regione limitata dello spazio-tempo, con naturali condizioni di inclusione e di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] segnò pure la nascita della teoria dei gruppi diLie, destinata a divenire uno dei filoni centrali a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebradi Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] per ogni gruppo diLie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle equazioni di Yang-Mills abbia
[14] formula.
Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problema dialgebra o geometria, formulato da Ott-Heinrich Keller nel ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] di spazi funzionali attraverso quelle dialgebre n. a essi associate. Esempi dialgebre n. sono le algebredi operatori su uno spazio di opportune deformazioni di gruppi diLie. Nella teoria delle probabilità il concetto di spazio di probabilità è ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] diLie [v, t] (v. anche varietà, loc. cit. p. I070). La derivata diLie e, in particolare, le parentesi diLie 1968; L. Chambadal, J. L. Ovaert, Algèbre linéaire et algèbre tensorielle, Parigi 1968; Y. Choquet Bruhat, Géométrie différentielle ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] (ω1) exp (ω2) = exp (ω1 + ω2).
Si sviluppano algebre sempre più particolari e differenziate, nella misura in cui gli o., che ne formale). Come primo esempio accenniamo alle serie diLie (scoperte da Sophus Lie che ne fece applicazione, fra il 1880 ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] esponenziale, tramite lo sviluppo in serie exp(a)=Σn=∞n=0 an/n! Nella teoria dei gruppi diLie l'a. esponenziale è della forma exp:g→G, dove G è un gruppo diLie e g è la sua algebra. ◆ [ALG] A. inversa: se f:P→Q è un'a. biiettiva, è l'a. f-1:Q ...
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Dieudonne
Dieudonné Jean (Lille 1906 - Parigi 1992) matematico francese. Principale esponente del gruppo Bourbaki, è da molti considerato l’ultimo matematico completo, in grado cioè di dominare con competenza [...] Stati Uniti; fece ritorno in Francia nel 1959. Si occupò dialgebra astratta (gruppi di trasformazioni lineari, teoria di Galois, teoria dei gruppi, gruppi diLie), analisi funzionale, topologia (partizione dell’unità, spazio paracompatto: → compatto ...
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semisemplice
semisémplice [agg. Comp. di semi- e semplice] [ALG] Algebra s.: algebra ottenibile come somma diretta dialgebre semplici (→ semplice). ◆ [ALG] Gruppo s.: gruppo avente come radicale il [...] sottogruppo formato dall'identità. Nella teoria dei gruppi diLie finiti, usualmente un radicale è definito come un sottogruppo massimale connesso normale, e dunque la nozione di gruppo s. in questo caso coincide con quella di gruppo semplice. ...
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