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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Discutendo della moderna teoria delle algebre di Lie bisogna ricordare un campo di ricerche che ha avuto grande sviluppo, quello della teoria delle algebre inviluppanti. La nozione di algebra inviluppante di un'algebra di Lie è già presente, anche se ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] idea guida è la seguente: i gruppi riduttivi sono facilmente costruiti a partire da quelli la cui algebra di Lie è semplice. Secondo la classificazione di Killing e Cartan, vi sono fra questi 5 gruppi eccezionali e 4 serie infinite, che corrispondono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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rappresentazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

rappresentazione rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] V. Nel caso in cui A sia un’algebra di Lie, si definisce una rappresentazione di A su uno spazio vettoriale V come un omomorfismo di algebre di Lie ρ: A → γλ(V) nell’algebra di Lie degli endomorfismi di V, dotata del prodotto definito dal bracket [a ... Leggi Tutto
TAGS: DIAGRAMMA DI → EULERO-VENN – RAPPRESENTAZIONE CONFORME – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – PIANO DI ARGAND-GAUSS
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algebra non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra non commutativa Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero che xy=yx per ogni x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – APPLICAZIONI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA LINEARE – ALGEBRE DI LIE
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ideale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ideale ideale [agg. e s.m. Der. di idea] [LSF] Di ente, dispositivo, ecc. che s'adegua a schematizzazioni cui corrispondono proprietà non sempre realizzabili in pratica, e quindi contrapp. a reale, effettivo, [...] data A, tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora un elemento di I; in simb.: ai⊂I. La nozione di i. ha particolare importanza per le algebre di Lie (v. gruppi classici, teoria dei: III 112 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA
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Chevalley, Claude

Enciclopedia on line

Chevalley, Claude Matematico francese (Johannesburg 1909 - Parigi 1984); prof. all'univ. di Parigi e uno dei fondatori del gruppo N. Bourbaki. L'attività di C. riguarda i varî rami dell'algebra. In geometria algebrica ha [...] alla teoria degli anelli locali, in algebra omologica è tra i fondatori di teorie della coomologia relative ad algebre associative e ad algebre di Lie; nella teoria dei gruppi ha introdotto certe classi di gruppi finiti, non ciclici, che vengono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRA OMOLOGICA – ALGEBRE DI LIE – JOHANNESBURG – PARIGI
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Virasoro, Miguel Angel

Enciclopedia on line

Fisico argentino naturalizzato italiano (Buenos Aires 1940 - ivi 2021). Laureatosi presso l'Univ. di Buenos Aires (1966), fino al 1973 si è occupato di fisica degli adroni, anticipando alcune idee poi [...] Trieste. Ha dato importanti contributi anche in fisica matematica: nell'ambito della teoria delle algebre di Lie a dimensione infinita ha introdotto l'algebra che porta il suo nome, importante nella teoria delle stringhe relativistiche; in meccanica ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DELLE STRINGHE – MECCANICA STATISTICA – FISICA MATEMATICA – FLUIDODINAMICA – ALGEBRE DI LIE

nilpotente

Enciclopedia on line

In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] anche a gruppi e algebre di Lie. In particolare, un gruppo finito è n. se è esprimibile mediante prodotto diretto di opportuni sottogruppi. Per es., la matrice ∥ 2 −2 4−4∥, pur non essendo nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: ALGEBRE DI LIE – GRUPPO DI LIE – SE, E SOLO SE – ISOMORFI – ALGEBRA
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Kac, Viktor

Enciclopedia on line

Matematico russo naturalizzato statunitense (n. Buguruslan 1943). Conseguito nel 1968 il dottorato in matematica presso l'Università di Mosca, dallo stesso anno fino al 1976 fu prof. all'Istituto di ingegneria [...] Ha dato fondamentali contributi allo studio delle algebre di Lie costruendo, insieme a R. Moody, una particolare classe di algebre di Lie a dimensione infinita, dette algebre di Kac-Moody. Queste algebre sono diventate uno strumento essenziale per la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – TEORIA DELLE STRINGHE – PARTICELLE ELEMENTARI – ALGEBRE DI LIE – MATEMATICA

Jacobson, Nathan

Enciclopedia on line

Matematico polacco naturalizzato statunitense (Varsavia 1910 - New Heaven 1999), prof. dal 1949 alla Yale University, membro di numerose accademie scientifiche degli USA e di altri paesi. Fu tra i maggiori [...] nel campo delle trasformazioni semilineari, della struttura degli anelli e delle algebre non associative, nell'algebra omologica e nelle algebre di Lie. Tra le sue opere: Lectures in abstract algebra (3 voll., 1951-64); Structure of rings (1956 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ALGEBRA OMOLOGICA – ALGEBRE DI LIE – VARSAVIA – POLACCO
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