algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] spazio vettoriale, dotato delle operazioni di addizione e composizione. Queste sono più in particolare esempi di algebreassociative unitarie e sono tra loro isomorfe (sono cioè isomorfi gli spazi vettoriali e gli anelli sottostanti; → isomorfismo ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] 1, per un elemento qualunque x = ∥αi,j∥ di M si può scrivere
e dunque M è (si vede subito) un'algebraassociativa di ordine p2.
11. Due algebre A e A′, definite nello stesso corpo numerico Γ, si dicono equivalenti, se è possibile stabilire fra i loro ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] R3 con il prodotto vettoriale.
Importanti esempi di algebre di Lie sono ottenuti a partire dalle algebreassociative: se infatti A è un’algebra con un prodotto interno associativo ∗, allora A diventa un’algebra di Lie con il prodotto, detto bracket o ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebreassociative o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebraassociativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] ), più un insieme S di stati (interni). M diventa una struttura algebrica introducendo le operazioni di "cambiamento di stato" e di "registrazione di uscita" (printing out), che associano a una coppia entrata-stato, un nuovo stato, oppure un'uscita ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] formali, azioni di gruppi e lo studio delle algebre di incidenza di insiemi parzialmente ordinati. Tuttavia l'algebra compare in combinatoria in molti altri modi. Per esempio gli 'schemi di associazione' (una classe di oggetti combinatori scoperti ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] Borel X su tale spazio (la più piccola fra le σ-algebre di parti di X che contengono tutti gli aperti di X). Indicati con ξ1,ξ2,... gli elementi aleatori associati ai possibili risultati delle singole osservazioni, diciamo che essi costituiscono una ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dal concetto di numero ipercomplesso, denominato anche sistema ipercomplesso. I numeri ipercomplessi sono elementi di un'algebra finito-dimensionale, associativa con unità, su un campo (che inizialmente fu quello dei numeri reali). Essi nascono come ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ‘scalari’ λ e μ appartenenti a F. È uso comune richiedere che la moltiplicazione sia inoltre associativa, e si parla allora più precisamente di algebraassociativa; qualora esista un elemento (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l ...
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Matematico polacco naturalizzato statunitense (Varsavia 1910 - New Heaven 1999), prof. dal 1949 alla Yale University, membro di numerose accademie scientifiche degli USA e di altri paesi. Fu tra i maggiori [...] nel campo delle trasformazioni semilineari, della struttura degli anelli e delle algebre non associative, nell'algebra omologica e nelle algebre di Lie. Tra le sue opere: Lectures in abstract algebra (3 voll., 1951-64); Structure of rings (1956); Lie ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...