peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] bilancia o della stadera)"] [ANM] Particolare applicazione affine in un'algebra di von Neumann (p. fedele, finito, normale, semifinito): v. algebra di operatori: I 98 e. ◆ [MCC] Lo stesso che forza p. e forza di gravità, la forza che deve essere ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] definizione fondamentale. Sia X un insieme e Σ una classe di sottoinsiemi di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ-algebra' se sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) l'insieme vuoto appartiene a Σ (cioè 0/ ∈Σ); b) se un insieme A è elemento di ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] (A)=0 se a∉A, con A∈X: si parla allora di misura (delta) di Dirac in a. Una misura definita sulla σ-algebra degli insiemi boreliani di uno spazio topologico è detta misura boreliana. La teoria della misura è stata sviluppata soprattutto da Henri Léon ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] suo logaritmo coincide con la funzione p di Weierstrass. ◆ [ANM] Misura s.-additiva (σ-additiva): misura additiva riferita a una σ-algebra. ◆ [ANM] Misura s.-finita (σ-finita): misura μ definita su uno spazio S, se S è un'unione numerabile di insiemi ...
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matematica
matemàtica [Der. del lat. mathematica (ars), dal gr. mathematiké (téchne) "(arte) dei numeri"] [ALG] [ANM] Nata originar. come scienza dei numeri (aritmetica) e delle misure agrarie e poi [...] si è sviluppata, dal Cinquecento, tramite l'uso della notazione posizionale (→ posizionale) andando progressivamente a comprendere l'algebra, la geometria analitica, l'analisi, o calcolo infinitesimale, fino alla complessa suddivisione della m. dell ...
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semigruppo
semigruppo [Comp. di semi- e gruppo] [ANM] Insieme nel quale è definita un'operazione di composizione per la quale valgano la proprietà associativa e le regole di semplificazione destra e [...] sinistra: v. semigruppo. ◆ [ANM] S. analitico: v. semigruppo: V 170 e. ◆ [ANM] S. con identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ANM] S. C0: v. semigruppo: V 168 b. ◆ [ANM] S. C0 di contrazioni: v. semigruppo: V 170 b. ◆ [ANM] S. dinamico quantistico: un ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] a, cioè soddisfacente la relazione f(a)=0, tale che limx→a[f(x)/(x-a)] sia un numero finito non nullo; se l'equazione è algebrica, ciò significa che f(x) è divisibile per (x-a) ma non per (x-a)2. ◆ [ALG] Rapporto s.: relativo a tre punti allineati A ...
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Stone Marshall Harvey
Stone 〈stóun〉 Marshall Harvey [STF] (New York 1903 - Amherst, Massachusetts, 1978) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1933) e poi nell'univ. di Chicago (1968) e del Massachusetts [...] (1973) ad Amherst. ◆ [ANM] Problema non commutativo di S.-Weierstrass: v. algebre di operatori: I 95 c. ◆ [PRB] Teorema di S.: (a) per un'algebra booleana: v. probabilità classica: IV 579 d; (b) per stati regolari: v. rappresentazioni delle relazioni ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] è iniettivo, ovvero a ogni elemento dell’oggetto algebrico rappresentato corrisponde uno e un solo ‘rappresentante’. da un lato lo studio delle rappresentazioni di gruppi e algebre ha motivato molti degli sviluppi dell’analisi funzionale, in fisica ...
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C
C 〈ci〉 [Forma maiusc. della lettera c] [ALG] [ANM] C è il simb. del campo dei numeri complessi; Cn 〈ci a ènne〉 è il simb.: (a) dei fibrati vettoriali con n fibre, Cn=C╳...╳C (n volte) (v. fibrati: [...] , con derivate continue; (c) C∗ 〈ci-asterisco o, all'uso ingl., ci-star〉 è il simb. di un tipo di algebra (C∗-algebra), per la quale v. algebre di operatori: I 94 e. ◆ [ASF] Simb. di un tipo spettrale di stelle, dette anche stelle al carbonio: v ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).