Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] F che sono logicamente equivalenti ad A. Date due classi di equivalenza [A] e [B], è possibile definire delle operazioni algebriche fra di esse che corrispondono ai connettivi logici. In particolare, indicando tali operazioni con i simboli ∪ (unione ...
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Borel, algebra di
Borel, algebra di o, più propriamente, σ-algebra di Borel, nel contesto dei numeri reali è la più piccola σ-algebra sui numeri reali che contiene tutti gli intervalli di numeri reali. [...] Più in generale, in uno spazio topologico è la più piccola σ-algebra che contiene tutti i suoi aperti (o, in modo equivalente, chiusi). Tali aperti sono gli insiemi di Borel. ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] lineari di uno spazio vettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è di dimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n a n righe e n colonne. Più in generale, non è difficile dimostrare che se A è una ...
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algebra di insiemi
algebra di insiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni:
a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia);
b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M [...] famiglia).
Da a) e b) si ricava che anche l’insieme vuoto ∅ appartiene alla famiglia.
La famiglia M, detta algebra o anche algebra su Ω, è quindi non vuota, chiusa per complementazione e per unione finita. Risulta anche chiusa per intersezione finita ...
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algebra della logica
algebra della logica espressione con cui si indica l’applicazione alla logica dell’usuale calcolo algebrico, assumendo come elementi del calcolo non numeri, ma simboli che rappresentano [...] di poter estendere i calcoli dai numeri a qualsiasi tipo di simboli risale a G.W. Leibniz, ma la prima vera algebra della logica fu costruita da G. Boole (→ Boole, algebra di) ed ebbe il suo compimento nell’opera sistematica di E. Schröder. L’odierna ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] la conseguenza che i valori gij risultano le componenti di un tensore doppio contravariante (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e il suo duale, con la conseguenza che un vettore v ∈ En può ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] irriducibili nel campo complesso sono quelli di grado 1. Il teorema fondamentale dell’algebra sancisce dunque il fatto che il campo C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. Come conseguenza del teorema, si ha che un’equazione polinomiale di ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).