supermultipletto
supermultiplétto [Comp. di super- e multipletto] [FSN] Rappresentazioni di un'algebra supersimmetrica che descrivono gli stati di una particella: v. supersimmetria: VI 54 d. ◆ [FSN] [...] S. con masse e di massa nulla: v. supersimmetria: VI 56 a, 55 f. ◆ [FNC] Schema a s.: v. simmetrie dinamiche in fisica nucleare: V 209 d ...
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matrice, equazione caratteristica di una
matrice, equazione caratteristica di una in algebra lineare, data una matrice quadrata A non singolare con elementi in un campo K è l’equazione det(A − λI) = [...] 0, in cui «det» indica il → determinante e I è la matrice identica di ordine n. Si tratta di una equazione polinomiale nell’incognita λ di grado n e le sue soluzioni non nulle sono dette autovalori (→ ...
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Grassmann, formula di
Grassmann, formula di o relazione di Grassmann, in algebra lineare, pone in relazione le dimensioni dei sottospazi di uno spazio vettoriale. Dati uno spazio vettoriale V e due suoi [...] sottospazi U e W, sussiste la seguente relazione tra le dimensioni di U e di W, quelle dell’intersezione U ∩ W e quelle della somma U + W (→ sottospazi, somma di due ...
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Kronecker, teorema di
Kronecker, teorema di o teorema degli orlati, in algebra lineare, stabilisce che una matrice ha rango uguale a k se e solo se:
• esiste un minore non nullo Ak di ordine k;
• tutti [...] i minori di ordine k + 1, ottenuti orlando Ak in tutti i modi possibili, sono nulli.
Il teorema semplifica la procedura di calcolo per la determinazione del rango di una matrice in quanto limita il calcolo ...
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matrice quadrata, determinante di una
matrice quadrata, determinante di una in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata An = [aij] di ordine n, indicato con det(An) o anche con |An|, [...] uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) ⋅ a2σ(2) ⋅ ... ⋅·anσ(n), ottenuti al variare di σ = {σ(1), σ(2), ..., σ(n)} tra le permutazioni dell’insieme {1, 2, ..., n}, ognuno preso con segno positivo ...
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nullita piu rango, teorema della
nullità più rango, teorema della in algebra, stabilisce che se ƒ: V → W è un’applicazione lineare tra gli spazi vettoriali V e W, con V di dimensione finita, allora la [...] dimensione dell’immagine ƒ(V ) di V tramite ƒ dipende dalla dimensione del nucleo Ker(ƒ ) dell’applicazione ƒ. Formalmente:
Se in particolare l’applicazione ƒ è una biiezione, il suo nucleo ha dimensione ...
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Cramer, metodo di
Cramer, metodo di o regola di Cramer, in algebra lineare, metodo per risolvere un sistema di n equazioni lineari in n incognite quale
scritto in forma compatta come Ax = b, avente [...] matrice dei coefficienti A = {aij} invertibile, cioè con determinante diverso da zero (cioè rango della matrice uguale al numero di incognite). Più in particolare, se d indica il determinante della matrice ...
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funzione d'insieme
funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insieme di valori, spesso l’insieme di numeri reali o comunque un insieme di punti in uno spazio [...] misurabile. Esempi di funzioni d’insieme sono la funzione che assegna a un insieme la sua cardinalità, la funzione che assegna la probabilità a ogni evento, la misura di → Lebesgue che assegna un numero ...
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omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] vettoriali e dei moduli, la cui prima enunciazione si deve a E. Noether (1927); essi stabiliscono significativi legami tra isomorfismi, omomorfismi e nuclei delle relative applicazioni.
Il teorema fondamentale ...
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Sylvester, teorema di
Sylvester, teorema di o teorema di inerzia, in algebra lineare, stabilisce che l’indice di positività (vale a dire il numero di autovalori positivi) e l’indice di negatività (vale [...] a dire il numero di autovalori negativi) di una matrice simmetrica a coefficienti reali A sono invarianti per congruenza (→ matrici, congruenza di): ciò vuol dire che ogni matrice della forma CACT ha gli ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).