booleano
booleano [agg. Relativo al matematico G. Boole] [ALG] Algebra b.: lo stesso che algebra di Boole (→ Boole, George). ◆ [ALG] Funzioni e operazioni b.: le funzioni e le operazioni dell'algebra [...] b., quali la somma logica (OR), il prodotto logico (AND), ecc.: v. circuiti logici: I 618 b. ◆ [ALG] Reticolo b.: lo stesso che algebra booleana. ...
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quadrinomio
quadrinomio polinomio somma di quattro monomi. In algebra moderna, altra denominazione del gruppo quadrinomio o gruppo di → Klein. ...
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anticommutativita
anticommutatività detta anche proprietà di antisimmetria, in algebra, proprietà di un'operazione ∗ definita in un insieme A tale che per ogni coppia di elementi a, b ∈ A si ha a ∗ b [...] = −b ∗ a. Il prodotto vettoriale è un esempio di operazione che gode di tale proprietà ...
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nihilradicale
nihilradicale o radicale di un anello, in algebra, l’attributo si riferisce al radicale dell’ideale nullo di un anello A. È indicato con i simboli Rad(A) o √(A) e coincide con l’insieme [...] degli elementi nihilpotenti di A (→ ideale; → nihilpotenza) ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] a seconda della struttura algebrica rappresentata (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo ...
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campi, teoria dei
campi, teoria dei ramo dell’algebra che si occupa dello studio dei campi e delle loro estensioni. Il concetto di → campo e la relativa teoria si affermarono in modo sempre più esplicito [...] e consapevole in connessione con lo studio della risolubilità delle equazioni polinomiali grazie soprattutto ai lavori di N.H. Abel e di E. Galois (→ Galois, teoria di), che tuttavia non utilizzarono tale ...
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algebricoalgèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] più variabili. ◆ [ALG] Espressione a.: ogni scrittura in cui compaiono numeri, simboli letterali e indeterminate, queste ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numero reale o complesso che sia soluzione di un'equazione ...
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or
or uno degli operatori logici fondamentali dell’ algebra di → Boole, detto anche somma logica e indicato con +. Corrisponde al connettivo ∨ della → disgiunzione. Tale operatore binario, dati due enunciati [...] A e B, ne restituisce un terzo, A ∨ B, che è vero se almeno uno dei due enunciati è vero ed è falso nel caso in cui sia A sia B siano falsi. La tavola di verità che esprime l’azione dell’operatore or è ...
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traccia
traccia termine usato con diversi significati.
☐ In algebra lineare, la traccia di una matrice quadrata A, indicata con Tr(A), è la somma degli elementi della diagonale principale. La traccia [...] di una matrice quadrata gode delle seguenti proprietà:
• Tr(A + B) = Tr(A) + Tr(B)
• Tr(kA) = kTr(A)
• Tr(A ⋅ B) = Tr(B ⋅ A)
☐ In geometria, proiezione di una curva, o più in generale di un insieme di ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] ƒ(X) o anche Im(ƒ ), costituito dagli elementi y per cui esiste almeno un elemento x di X tale che y = ƒ(x). Per esempio, l’immagine della funzione reale di variabile reale ƒ(x) = x 2 è costituita dall’insieme ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).