algebra combinatoria
algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] grazie all’impiego di potenti calcolatori (per opera di K. Appel e W. Haken nel 1976). Nel corso del xx secolo l’algebra combinatoria cominciò a trovare un proprio posto nella matematica tradizionale, attraverso lo studio da parte di G.H. Hardy e J.E ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] A è unitario, se cioè esiste un elemento neutro (indicato con il simbolo 1) per l’operazione ∗, allora A è un’algebra unitaria. Un’algebra unitaria è detta algebra di divisione se ogni suo elemento è invertibile rispetto all’operazione ∗.
Esempi di ...
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algebra universale
algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] binaria su G che soddisfa determinati assiomi, tra cui l’esistenza dell’elemento neutro e dell’inverso di ogni elemento. In algebra universale il gruppo è una quaterna (G, ·,−1, 1) in cui · è un’operazione binaria, −1 un’operazione unaria e 1 ...
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algebra tensoriale
algebra tensoriale ambito di calcolo che ha per oggetto i tensori e le relative proprietà. Un → tensore è un ente matematico definito nell’ambito della geometria differenziale e oggi [...] studiato come un capitolo dell’algebra lineare. Esso rappresenta una generalizzazione del concetto di → vettore, atto a descrivere particolari grandezze geometriche e fisiche. Permette infatti di considerare, in uno spazio a un qualsiasi numero di ...
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algebra commutativa
algebra commutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebriche commutative, quali i gruppi abeliani, gli anelli commutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di [...] introdotta da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebra commutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della geometria ...
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algebra astratta
algebra astratta studio delle → strutture algebriche, cioè di insiemi in cui sono definite una o più operazioni e delle relative proprietà. Mentre l’algebra, classicamente, studia espressioni [...] ed equazioni definite negli insiemi numerici usuali, l’algebra astratta allarga il suo studio a proprietà di operazioni e relazioni in strutture definite assiomaticamente (gruppo, anello, campo, spazio vettoriale). ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).