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quoziente di composizione

Enciclopedia della Matematica (2013)

quoziente di composizione quoziente di composizione in algebra, relativamente a una serie di composizione di un gruppo, è ognuno dei gruppi quoziente Gi−1/Gi ottenuti con due gruppi consecutivi nella [...] serie. Ognuno di tali quozienti è un gruppo semplice (→ gruppo, serie di composizione di un) ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI COMPOSIZIONE – GRUPPO SEMPLICE – QUOZIENTI – ALGEBRA – GRUPPO

operatori, dominio degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

operatori, dominio degli operatori, dominio degli in algebra, per una legge di composizione che associa a ogni coppia ordinata (b, a) di B × A un elemento di A, è l’insieme B. In questo caso si dice [...] che B opera su A (→ composizione, legge di) ... Leggi Tutto
TAGS: LEGGE DI COMPOSIZIONE – COPPIA ORDINATA – ALGEBRA

Laplace, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Laplace, teorema di Laplace, teorema di in algebra lineare è così riportato a volte il teorema che stabilisce che il determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi [...] di una riga (di una colonna) per i rispettivi complementi algebrici. ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE

passaggio al quoziente

Enciclopedia della Matematica (2013)

passaggio al quoziente passaggio al quoziente in algebra, procedimento consistente nel passaggio da un insieme A, dove è definita una relazione di equivalenza indicata con ∼, alla partizione di A, indicata [...] con A /∼ e detta insieme quoziente di A rispetto a ∼, formata dalle classi di equivalenza degli elementi di A rispetto all’equivalenza data (→ equivalenza, relazione di) ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – RELAZIONE – ALGEBRA

Jacobson, radicale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobson, radicale di Jacobson, radicale di in algebra, per un anello commutativo A, è l’ideale, indicato con il simbolo Jac(A), ottenuto intersecando tutti gli ideali massimali di A. È l’ideale costituito [...] dagli elementi x di A tali che, per ogni y appartenente ad A, 1 − xy è invertibile in A ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO COMMUTATIVO – IDEALI MASSIMALI – INVERTIBILE – ALGEBRA

Binet, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Binet, teorema di Binet, teorema di in algebra lineare, stabilisce che il determinante del prodotto di due matrici quadrate (dello stesso ordine) è uguale al prodotto dei determinanti delle stesse. In [...] formule, se A e B sono due matrici quadrate, si ha: Il teorema può essere esteso al prodotto di un numero arbitrario di matrici: Questa relazione è nota anche come formula di Binet o come identità ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICI QUADRATE – ALGEBRA LINEARE

spezzamento, campo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

spezzamento, campo di spezzamento, campo di in algebra, relativamente a un polinomio p(x) a coefficienti in un campo K, è la minima estensione di K in cui il polinomio possiede tutte le sue n radici [...] (eventualmente coincidenti); in altre parole, esso è il minimo sottocampo della chiusura algebrica K̅ di K in cui il polinomio p(x) si fattorizza come prodotto di polinomi di grado uno. ... Leggi Tutto
TAGS: CHIUSURA ALGEBRICA – SOTTOCAMPO – ESTENSIONE – POLINOMIO – ALGEBRA

distanza p-adica

Enciclopedia della Matematica (2013)

distanza p-adica distanza p-adica in algebra, particolare distanza d tra due numeri razionali x, y definita a partire da un numero primo p, nel seguente modo: _lettD_03070_001.jpg> dove la funzione [...] ∥.∥p: Q → R+ indica una norma su Q, detta norma p-adica e così definita: (per una più dettagliata spiegazione ed esemplificazione si veda → numeri p-adici, insieme dei) ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI RAZIONALI – NUMERI P-ADICI – NUMERO PRIMO – ALGEBRA

inversione, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

inversione, formula di inversione, formula di in algebra e, in particolare, nel calcolo letterale, cambio di soggetto in una formula. In analisi, è così anche detta una formula che, data una particolare [...] funzione trasformata integrale F ottenuta da una funzione ƒ con qualche trasformazione integrale (quali per esempio: → Fourier, trasformazione di; → Laplace, trasformazione di) permetta di tornare alla ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMATA INTEGRALE – CALCOLO LETTERALE – LAPLACE – FOURIER

Jordan, blocco di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jordan, blocco di Jordan, blocco di in algebra lineare, matrice quadrata triangolare superiore avente lungo la diagonale principale il suo autovalore λ, gli elementi di posto (i, i + 1) uguali a 1 e [...] tutti gli altri nulli. Un blocco di Jordan ha, quindi, la forma ed è indicato con Jλ, n dove λ è il suo autovalore e n il suo ordine ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE – AUTOVALORE
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Vocabolario
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebràico
algebraico algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).
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